A cycle in GF(2**4) generated by alpha=(x**4+x+1). It is extended an extra 16 entries to avoid some expensive mod operations.翻译

在 GF(2**4) 中，由 alpha=(x**4+x+1) 生成的循环。为了避免一些昂贵的模操作，它被扩展了额外的 16 个条目。

GF(2**4) 是一个有限域，其中的元素是二进制多项式。alpha=(x**4+x+1) 是一个生成元，它可以用来生成 GF(2**4) 中的所有元素。循环是指通过连续应用 alpha 的乘法运算，得到的一系列元素。

为了提高计算效率，循环被扩展了额外的 16 个条目。这样，在进行乘法运算时，可以直接使用循环中对应位置的元素，而无需进行昂贵的模操作。这种技巧可以减少计算的复杂性和运行时间。

请注意，这段翻译仅仅解释了给定句子的含义，具体的细节和应用可能需要更多的上下文信息和背景知识。