判定树和二叉排序树概念辨析

判定树和二叉排序树是两个不同的概念。

判定树是一种用于描述算法执行过程的树形结构，它的每个节点表示算法执行过程中的一个状态，每个状态都有若干个后继状态，表示算法执行的不同分支。判定树通常用于分析算法的时间复杂度和空间复杂度。

而二叉排序树是一种特殊的二叉树，它的每个节点都包含一个关键字，且满足左子树中所有节点的关键字都小于该节点的关键字，右子树中所有节点的关键字都大于该节点的关键字。二叉排序树通常用于实现集合的查找、插入和删除等操作，时间复杂度为O(log n)。

因此，判定树和二叉排序树是两个不同的概念，用途和实现方式也不同。

相关问题

二叉判定树和二叉排序树的区别

二叉判定树和二叉排序树的区别在于它们的节点值大小关系不同。二叉判定树的节点值大小关系可以是任意的，而二叉排序树的节点值大小关系必须满足左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值，右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。因此，二叉排序树可以用于快速查找和排序，而二叉判定树则不能。

二叉排序树的创建可以通过以下步骤实现：
1. 创建一个空树。
2. 依次将待插入的节点插入到树中，插入时需要按照二叉排序树的规则进行插入，即小于当前节点的值插入到左子树中，大于当前节点的值插入到右子树中。
3. 插入完成后，返回根节点。

判定树是否二叉排序树

为了判定一棵树是否为二叉排序树，需要满足以下条件：
1. 左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值。
2. 右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。
3. 左右子树也分别为二叉排序树。

以下是判定树是否二叉排序树的Python代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=None, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def is_bst(root):
    def helper(node, lower=float('-inf'), upper=float('inf')):
        if not node:
            return True
        val = node.val
        if val <= lower or val >= upper:
            return False
        if not helper(node.right, val, upper):
            return False
        if not helper(node.left, lower, val):
            return False
        return True

    return helper(root)

其中，TreeNode类表示树的节点，is_bst()函数用于判断一棵树是否为二叉排序树。该函数使用了递归的方法，对于每个节点，判断其值是否在合法的范围内，并递归判断其左右子树是否也为二叉排序树。