阿克曼函数非递归算法

阿克曼函数是一个经典的递归函数，没有明显的非递归算法。但是可以使用循环结构来模拟递归实现。以下是阿克曼函数的非递归算法实现：

int ack(int m, int n) {
    stack<int> s;
    s.push(m);
    while (!s.empty()) {
        m = s.top();
        s.pop();
        if (m == 0)
            n += 1;
        else if (n == 0)
            s.push(m-1), s.push(1);
        else
            s.push(m-1), s.push(m), n -= 1;
    }
    return n;
}

相关问题

用非递归算法实现阿克曼函数

阿克曼函数是一个非常著名的递归函数，它的定义如下：

当m=0时，A(m,n)=n+1；

当m>0且n=0时，A(m,n)=A(m-1,1)；

当m>0且n>0时，A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1))。

为了使用非递归算法实现阿克曼函数，我们可以使用循环来代替递归。具体来说，我们可以使用一个栈来保存每一次调用的参数，然后在循环中模拟递归的过程，直到得到最终结果。

以下是用非递归算法实现阿克曼函数的Python代码：

def ackermann(m, n):
    stack = []
    stack.append((m, n))
    while stack:
        m, n = stack.pop()
        if m == 0:
            n = n + 1
        elif n == 0:
            m = m - 1
            n = 1
        else:
            stack.append((m, n-1))
            m = m - 1
        if not stack:
            return n

在这个实现中，我们使用一个栈来保存每次调用的参数，然后在循环中模拟递归的过程。具体来说，我们首先将初始参数(m, n)压入栈中，然后在每次循环中取出栈顶元素，根据阿克曼函数的定义进行条件判断，并将新的参数压入栈中，直到栈为空，返回最终结果。

需要注意的是，由于阿克曼函数的计算复杂度非常高，当m和n的值较大时，这个实现可能会因为栈溢出而崩溃。因此，我们需要谨慎使用这个实现，并在使用时注意参数的取值范围。

c语言用非递归算法实现阿克曼函数

C语言可以使用非递归算法来实现阿克曼函数。阿克曼函数是一个递归定义的函数，可以用非递归方式实现如下：

#include <stdio.h>

int ackermann(int m, int n) {
    int stack[1000];  // 定义一个栈用于模拟递归调用
    int top = -1;     // 栈顶指针初始化为-1
    stack[++top] = m; // 将m入栈
    while (top >= 0) {
        m = stack[top--]; // 出栈并更新m的值
        if (m == 0) {
            n += 1;
        } else if (n == 0) {
            n = 1;
            stack[++top] = m - 1; // 将m-1入栈
        } else {
            n -= 1;
            stack[++top] = m - 1; // 将m-1入栈
            stack[++top] = m;     // 将m入栈
        }
    }
    return n;
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入m和n的值：");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    int result = ackermann(m, n);
    printf("阿克曼函数的结果为：%d\n", result);
    return 0;
}

以上代码使用了一个栈来模拟递归调用过程，通过循环实现了非递归的阿克曼函数。用户可以输入m和n的值，程序将计算阿克曼函数的结果并输出。