用迭代法用C语言求立方根

在C语言中，我们可以使用牛顿迭代法（也称为二分法的一种变种）来近似计算立方根。这是一种数值方法，通过不断逼近的方式找到函数的零点，对于求平方根同样有效，对于立方根也是同样的道理。以下是简单的牛顿迭代法求立方根的算法：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double cube_root(double num, double epsilon) {
    double guess = num / 3; // 初始猜测值
    while (fabs(guess * guess * guess - num) > epsilon) {
        guess = (guess + num / guess * guess) / 2; // 更新猜测值
    }
    return guess;
}

int main() {
    double number;
    printf("请输入一个正数：");
    scanf("%lf", &number);
    
    if (number >= 0) {
        double result = cube_root(number, 1e-6); // 设置精度
        printf("该数的立方根约为 %.8f\n", result);
    } else {
        printf("立方根只适用于非负实数。\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`cube_root` 函数接收两个参数：待求立方根的数字 `num` 和一个很小的浮点数 `epsilon` 作为停止迭代的阈值。在 `while` 循环中，如果当前猜测值的三次方与原数之差小于指定精度，就认为找到了一个足够接近的解。