求1!+2!+3!+...+20!=

这个问题可以使用循环和递归两种方式来解决。下面是两种方式的代码实现：

使用循环的方式：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j;
    long long sum = 0, factorial = 1;
    for (i = 1; i <= 20; i++) {
        factorial = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            factorial *= j;
        }
        sum += factorial;
    }
    printf("1!+2!+3!+...+20! = %lld\n", sum);
    return 0;
}

使用递归的方式：

#include <stdio.h>

long long factorial(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    int i;
    long long sum = 0;
    for (i = 1; i <= 20; i++) {
        sum += factorial(i);
    }
    printf("1!+2!+3!+...+20! = %lld\n", sum);
    return 0;
}

以上两种方式都可以求出1!+2!+3!+...+20!的值，其中第一种方式使用了两个循环，第二种方式使用了递归函数。需要注意的是，由于20!的值非常大，所以需要使用long long类型来存储结果。