图像从H*W*C通过卷积变为H*W*1，此卷积核大小如何

如果将图像从 H * W * C 变换为 H * W * 1，那么卷积核的大小应该是 C * 1 * 1。这意味着每个通道（channel）上的卷积核尺寸为 1x1。在这种情况下，卷积操作实际上是在每个通道上对像素进行加权求和，从而将图像转换为单通道的表示。这种类型的卷积核通常用于减少通道数或进行特征融合。

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图像从H*W*C通过卷积变为H*W*1，此卷积核大小如何？

要将图像从H*W*C通过卷积变为H*W*1，你需要使用C个大小为1x1的卷积核。每个1x1卷积核在空间维度上对应图像的一个像素点，并且每个卷积核与输入图像的相应通道进行卷积操作。通过对每个通道进行逐像素的卷积，然后对所有通道的输出进行求和，就可以得到一个新的单通道图像。因此，你需要使用C个大小为1x1的卷积核来实现这个转换。

3*32*32经过卷积核为3的滤波器怎么变成16*16*16

假设输入的尺寸为3x32x32（通道数为3，宽度为32，高度为32），经过一个卷积核为3x3的滤波器，且步长（stride）为1，填充（padding）为0，输出特征图的尺寸可以通过以下计算公式得到：

输出宽度 = （输入宽度 - 卷积核宽度 + 2 x 填充）/ 步长 + 1
输出高度 = （输入高度 - 卷积核高度 + 2 x 填充）/ 步长 + 1

将计算公式带入得到：
输出宽度 = (32 - 3 + 2 x 0) / 1 + 1 = 30
输出高度 = (32 - 3 + 2 x 0) / 1 + 1 = 30

由于卷积操作会改变输入图像的通道数，根据卷积核的数量，输出的特征图的通道数也会相应改变。在这个例子中，卷积核数量为16，因此输出特征图的通道数为16。

因此，最终得到的输出特征图的尺寸为16x30x30（通道数为16，宽度为30，高度为30）。然后，如果需要将输出特征图的尺寸变为16x16x16，可能会使用池化层（如MaxPooling或AveragePooling）来减小特征图的尺寸。