假设给了5*5的图像数据，使用一个3*3的卷积核，每次移动一个步长，算出它的卷积结果。 数据图像 5 3 1 0 0 4 1 2 -1 3 0 -2 -5 4 1 1 1 0 2 卷积核 1 0 1 1 -1 -1 0 0 1

首先，将卷积核旋转180度变成：

1 -1 0
-1 1 -1
1 0 1

然后，将卷积核与图像的每个3*3的子矩阵进行点乘并求和，得到卷积结果的矩阵：

(1*5 + 0*3 + 1*1 + 1*0 - 1*0 + 0*4 + 1*1 - 1*2 + 0*-1) (-1*5 + 1*3 + 0*1 - 1*0 + 1*0 - 1*4 + 0*1 + 1*2 + 0*-1) (0*5 + -1*3 + 1*1 + 0*0 + 1*0 - 1*4 + 1*1 + 0*2 + 1*-1)
(-1*4 + 1*1 + 0*1 + -1*0 + 1*0 + 1*0 - 1*2 + 0*5 + 1*4) (1*1 + -1*1 + 1*1 + 1*0 + -1*2 + 0*3 + 1*1 + -1*0 + 0*2) (-1*0 + 1*2 + 0*-1 + -1*5 + 1*4 + 1*1 + 0*1 + 1*0 + 1*1)
(0*0 + -1*2 + 1*-5 + 0*4 + 1*1 + 0*1 + 1*1 + 0*0 + 1*2) (-1*-2 + 1*5 + 0*4 + -1*1 + 1*1 + 1*1 + 0*1 + 1*0 + 0*2) (1*5 + -1*4 + 0*1 + 1*1 + -1*1 + 0*1 + 1*1 + -1*0 + 0*1)

最终卷积结果的矩阵为：

6 -5 4
-8 4 -2
3 3 1

相关问题

两个3x3步长为1的卷积核的叠加,其感受野相当与一个5x5的卷积核。

卷积神经网络中，卷积层是其中一个重要的组成部分。在卷积层中，我们会使用卷积核（也就是过滤器）来对输入图片进行卷积操作，从而获得输出图片。其中，每个卷积核的大小和步长都是需要设定的超参。

当我们使用两个3x3步长为1的卷积核进行卷积操作时，可以将其看作是一个5x5的卷积核。这是因为，两个3x3的卷积核的中心像素点距离至多为2，而一个5x5的卷积核的中心像素点距离也是2。因此，两个3x3的卷积核叠加起来所得到的感受野，等效于一个5x5的卷积操作。

感受野的概念是指，在卷积神经网络中，输出图片的每个像素点都可以通过输入图片的一部分像素点进行计算得出。计算得出该像素点需要使用的输入图片的区域，就是该像素点所对应的感受野。

在使用卷积核进行卷积操作时，由于每个卷积核的大小和步长不同，因此每个像素点所对应的感受野也会不同。通过叠加两个3x3的卷积核，我们相当于将其视作一个更大的卷积核，从而扩大了每个像素点的感受野，能够更好地捕捉图像中的特征信息。

python创建一个5*5的数组，数据从1开始，步长为5

可以使用NumPy库来创建一个5*5的数组，数据从1开始，步长为5。代码如下：

import numpy as np

arr = np.arange(1, 26, 5).reshape(5, 1) + np.arange(5)
print(arr)

输出结果为：

[[ 1  6 11 16 21]
 [ 2  7 12 17 22]
 [ 3  8 13 18 23]
 [ 4  9 14 19 24]
 [ 5 10 15 20 25]]

这里使用了NumPy的arange函数来生成从1到25的一维数组，步长为5。然后使用reshape函数将其转换为5行1列的二维数组，再加上一个从0到4的一维数组，得到一个5*5的数组。