如何在数据包络分析（DEA）方法中引入博弈论的交叉竞争概念，以评估决策制定单位（DMU）间非合作竞争下的绩效效率？

在面对多目标、多主体的决策环境时，传统的DEA方法往往难以全面评价DMU之间的非合作竞争绩效。要将博弈论中的交叉竞争概念引入DEA方法，首先需要理解交叉竞争是如何在决策制定过程中发挥作用的。

参考资源链接：[博弈视角下的DMU交叉竞争DEA效率评价新法](https://wenku.csdn.net/doc/18wkf7w9ip?spm=1055.2569.3001.10343)

博弈论中的交叉竞争概念指的是在多个DMU相互竞争的环境中，每个DMU的决策会直接影响到其他DMU的效用值。在这种情况下，DMU的绩效评价不能仅仅依赖于单一评价者与DMU的合作竞争关系，还需要考虑到DMU之间的交互影响。

为了实现这一点，可以通过构建一个包含多个DMU的博弈模型，将每个DMU的效用函数考虑进决策过程中。决策树方法可以用来详细描述DMU在不同决策节点上的选择及其对绩效的潜在影响。这样，每个DMU的决策都将在模型中得到体现，从而影响整体的博弈效率。

在实践中，可以通过以下步骤来引入交叉竞争概念到DEA评价中：
1. 建立一个包含所有DMU的决策树，确定每个DMU的决策节点和可能的选择。
2. 利用博弈论分析DMU间的竞争关系，确定他们的支付矩阵和博弈规则。
3. 在DEA模型中加入这些交互因素，将传统的单一评价指标替换为考虑交叉竞争的多指标体系。
4. 利用模拟或历史数据，对每个DMU的决策进行模拟，计算出它们在交叉竞争环境下的绩效效率。
5. 分析模拟结果，确定各个DMU的策略选择对整体绩效的影响。

这一过程需要整合和应用复杂的数据分析工具，包括但不限于线性规划、非线性规划、多目标优化等技术。通过这种方式，能够得到更为准确和全面的绩效评价，更好地指导企业管理和政策制定。

感兴趣的读者可以通过阅读《博弈视角下的DMU交叉竞争DEA效率评价新法》一书，来获得更为深入和系统的理解。该书详细阐述了交叉竞争博弈效率评价的理论框架和实践应用，为理解DEA方法与博弈论交叉融合提供了重要的参考。

参考资源链接：[博弈视角下的DMU交叉竞争DEA效率评价新法](https://wenku.csdn.net/doc/18wkf7w9ip?spm=1055.2569.3001.10343)