matlab对于理想的低通高通滤波器,用idtft求出他的逆变换所对应的离散时间序列。
时间: 2023-11-06 20:02:35 浏览: 43
在MATLAB中,我们可以通过使用`idtft`函数来求出理想的低通和高通滤波器的逆变换对应的离散时间序列。
首先,我们需要定义理想的低通和高通滤波器的频率响应。对于一个理想的低通滤波器,其频率响应可以用以下公式表示:
`H_lp(w) = 1`,当`0 <= w <= wc`,其中`wc`是低通滤波器的截止频率;
`H_lp(w) = 0`,其他情况。
类似地,对于理想的高通滤波器,其频率响应可以用以下公式表示:
`H_hp(w) = 0`,当`0 <= w <= wc`,其中`wc`是高通滤波器的截止频率;
`H_hp(w) = 1`,其他情况。
然后,我们可以使用`idtft`函数对低通和高通滤波器的频率响应进行逆变换,得到对应的离散时间序列。假设我们想要得到N个点的离散时间序列:
```matlab
% 定义低通滤波器的频率响应
wc = 0.4*pi; % 假设截止频率为0.4*pi
H_lp = ones(1, N/2) .* ((0:w) <= wc);
H_lp = [H_lp, fliplr(H_lp)]; % 延拓成完整的频率响应
% 定义高通滤波器的频率响应
H_hp = ones(1, N) - H_lp;
% 使用idtft函数进行逆变换
h_lp = idtft(H_lp); % 低通滤波器的离散时间序列
h_hp = idtft(H_hp); % 高通滤波器的离散时间序列
```
这样,我们就可以得到理想的低通和高通滤波器的逆变换所对应的离散时间序列。注意,由于MATLAB是一个数值计算工具,所以得到的离散时间序列实际上是一个近似值,而不是完全的精确值。
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