基函数和核函数的区别
时间: 2024-06-13 12:09:54 浏览: 18
基函数和核函数都是用于机器学习中的非线性变换方法,但它们的实现方式不同。
基函数是将原始数据映射到高维空间中,使得数据在新的空间中线性可分。例如,我们可以使用多项式函数将数据映射到高维空间中,从而实现非线性分类。
核函数是在原始空间中计算两个样本之间的相似度,而不是显式地将数据映射到高维空间中。核函数的计算结果可以看作是在高维空间中的内积,从而实现非线性分类。
因此,基函数需要显式地计算出数据在高维空间中的表示,计算量较大;而核函数只需要计算两个样本之间的相似度,计算量较小,且可以避免维度灾难问题。
下面是一个使用多项式基函数和高斯核函数实现SVM分类的例子:
```python
from sklearn import datasets
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.svm import SVC
# 加载数据集
iris = datasets.load_iris()
X = iris["data"][:, (2, 3)] # petal length, petal width
y = iris["target"]
# 使用多项式基函数实现SVM分类
polynomial_svm_clf = Pipeline([
("poly_features", PolynomialFeatures(degree=3)),
("svm_clf", SVC(kernel="linear", C=10))
])
polynomial_svm_clf.fit(X, y)
# 使用高斯核函数实现SVM分类
rbf_svm_clf = Pipeline([
("svm_clf", SVC(kernel="rbf", gamma=5, C=0.001))
])
rbf_svm_clf.fit(X, y)
```
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