def compute_distances_one_loop(test_matrix, train_matrix): num_test = test_matrix.shape[0] num_train = train_matrix.shape[0] dists = np.zeros((num_test, num_train)) for i in range(num_test): dists[i] = np.sqrt(np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix), axis=1)) # 注：这里用到了广播机制，test_matrix[i]维度为(3,)，train_matrix维度为(6, 3)， # 计算结果维度为(6, 3)，表示 test_matrix[i] 与 train_matrix 各个样本在各个轴的差值， # 最后平方后在axis=1维度进行求和。 return dists compute_distances_one_loop(matrix_1, matrix_2)是怎么计算距离的，请用假设测试集矩阵T的大小为MD，训练集矩阵P的大小为ND（测试集中共有M个点，每个点为D维特征向量；训练集中共有N个点，每个点为D维特征向量）。 记Ti是测试集矩阵T的第i行，Pj是训练集矩阵P的第j行的数据为例将计算步骤一步步说明

函数`compute_distances_one_loop`是用来计算测试集矩阵T中每个样本与训练集矩阵P中每个样本之间的欧氏距离。下面是一步步说明计算过程：

假设测试集矩阵T的大小为(M, D)，训练集矩阵P的大小为(N, D)。

1. 获取测试集和训练集的样本数量：

num_test = test_matrix.shape[0]  # M
num_train = train_matrix.shape[0]  # N

2. 创建一个用于存储距离结果的二维数组dists，初始化为全零，大小为(M, N)：

dists = np.zeros((num_test, num_train))

3. 使用循环遍历测试集中的每个样本：

for i in range(num_test):

4. 对于当前测试集中的第i个样本，计算其与训练集中所有样本之间的欧氏距离：

dists[i] = np.sqrt(np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix), axis=1))

- `test_matrix[i]`：获取测试集矩阵T的第i行，即Ti。这是一个长度为D的向量。
- `train_matrix`：与测试集矩阵T进行广播操作，使得其维度与T相同。得到一个大小为(M, N, D)的数组，表示每个测试样本与训练集各个样本在各个轴的差值。
- `np.square(test_matrix[i] - train_matrix)`：对差值进行平方，得到一个大小为(M, N, D)的数组，表示每个测试样本与训练集各个样本在各个轴的差值的平方。
- `np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix), axis=1)`：在axis=1维度上求和，得到一个大小为(M, N)的数组，表示每个测试样本与训练集各个样本之间差值平方的总和。
- `np.sqrt(np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix), axis=1))`：对求和结果进行开方，得到一个大小为(M, N)的数组，表示每个测试样本与训练集各个样本之间的欧氏距离。

5. 返回计算得到的距离数组：

return dists

所以，函数`compute_distances_one_loop`通过一次循环遍历测试集中的每个样本，并利用广播机制计算每个样本与训练集中所有样本之间的欧氏距离。最后返回一个大小为(M, N)的距离数组。