def compute_distances_two_loop(test_matrix, train_matrix): num_test = test_matrix.shape[0] num_train = train_matrix.shape[0] dists = np.zeros((num_test, num_train)) # shape(num_test, num-train) for i in range(num_test): for j in range(num_train): # corresponding element in Numpy Array can compute directly,such as plus, multiply dists[i][j] = np.sqrt(np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix[j]))) return dists compute_distances_two_loop(matrix_1, matrix_2)解释代码

这段代码实现了一个使用两层循环计算两个矩阵之间欧氏距离的函数`compute_distances_two_loop`。下面是对代码的解释：

1. `num_test`和`num_train`分别表示测试矩阵和训练矩阵的行数。
2. `dists`是一个形状为`(num_test, num_train)`的全零数组，用来存储计算得到的欧氏距离。
3. 使用两层循环遍历测试矩阵和训练矩阵的每个元素。
4. 对于测试矩阵中的第`i`个样本和训练矩阵中的第`j`个样本，计算它们之间的欧氏距离：
- `test_matrix[i] - train_matrix[j]`：计算两个样本之间的差值。
- `np.square(test_matrix[i] - train_matrix[j])`：对差值进行平方。
- `np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix[j]))`：对平方后的差值进行求和。
- `np.sqrt(np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix[j])))`：对求和结果进行开方，得到欧氏距离。
5. 将计算得到的欧氏距离赋值给`dists[i][j]`。
6. 循环结束后，返回计算好的欧氏距离矩阵`dists`。

你需要提供`matrix_1`和`matrix_2`作为函数的输入参数，它们应该是Numpy数组，并且具有相同的列数。函数将返回一个二维的Numpy数组，表示测试矩阵中每个样本与训练矩阵中每个样本之间的欧氏距离。

相关问题

def compute_distances_one_loop(test_matrix, train_matrix): num_test = test_matrix.shape[0] num_train = train_matrix.shape[0] dists = np.zeros((num_test, num_train)) for i in range(num_test): dists[i] = np.sqrt(np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix), axis=1)) # 注：这里用到了广播机制，test_matrix[i]维度为(3,)，train_matrix维度为(6, 3)， # 计算结果维度为(6, 3)，表示 test_matrix[i] 与 train_matrix 各个样本在各个轴的差值， # 最后平方后在axis=1维度进行求和。 return dists compute_distances_one_loop(matrix_1, matrix_2)是怎么计算距离的，请用假设测试集矩阵T的大小为MD，训练集矩阵P的大小为ND（测试集中共有M个点，每个点为D维特征向量；训练集中共有N个点，每个点为D维特征向量）。 记Ti是测试集矩阵T的第i行，Pj是训练集矩阵P的第j行的数据为例将计算步骤一步步说明

函数`compute_distances_one_loop`是用来计算测试集矩阵T中每个样本与训练集矩阵P中每个样本之间的欧氏距离。下面是一步步说明计算过程：

假设测试集矩阵T的大小为(M, D)，训练集矩阵P的大小为(N, D)。

1. 获取测试集和训练集的样本数量：

num_test = test_matrix.shape[0]  # M
num_train = train_matrix.shape[0]  # N

2. 创建一个用于存储距离结果的二维数组dists，初始化为全零，大小为(M, N)：

dists = np.zeros((num_test, num_train))

3. 使用循环遍历测试集中的每个样本：

for i in range(num_test):

4. 对于当前测试集中的第i个样本，计算其与训练集中所有样本之间的欧氏距离：

dists[i] = np.sqrt(np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix), axis=1))

- `test_matrix[i]`：获取测试集矩阵T的第i行，即Ti。这是一个长度为D的向量。
- `train_matrix`：与测试集矩阵T进行广播操作，使得其维度与T相同。得到一个大小为(M, N, D)的数组，表示每个测试样本与训练集各个样本在各个轴的差值。
- `np.square(test_matrix[i] - train_matrix)`：对差值进行平方，得到一个大小为(M, N, D)的数组，表示每个测试样本与训练集各个样本在各个轴的差值的平方。
- `np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix), axis=1)`：在axis=1维度上求和，得到一个大小为(M, N)的数组，表示每个测试样本与训练集各个样本之间差值平方的总和。
- `np.sqrt(np.sum(np.square(test_matrix[i] - train_matrix), axis=1))`：对求和结果进行开方，得到一个大小为(M, N)的数组，表示每个测试样本与训练集各个样本之间的欧氏距离。

5. 返回计算得到的距离数组：

return dists

所以，函数`compute_distances_one_loop`通过一次循环遍历测试集中的每个样本，并利用广播机制计算每个样本与训练集中所有样本之间的欧氏距离。最后返回一个大小为(M, N)的距离数组。

请十分详细地解释一下下面的代码def compute_adjacency_matrix( route_distances: np.ndarray, sigma2: float, epsilon: float ): num_routes = route_distances.shape[0] route_distances = route_distances / 10000.0 w2, w_mask = ( route_distances * route_distances, np.ones([num_routes, num_routes]) - np.identity(num_routes), ) return (np.exp(-w2 / sigma2) >= epsilon) * w_mask

这段代码是计算一个路线距离矩阵的邻接矩阵。其中，route_distances是一个二维数组，表示各个路线之间的距离；sigma2和epsilon是两个参数，分别用于控制邻接矩阵的稠密程度和阈值。在函数中，首先将route_distances除以10000，然后计算每对路线之间的距离平方和权重矩阵w2和掩码矩阵w_mask。最后，通过指定的sigma2和epsilon参数，将w2转化为邻接矩阵，返回结果。