python求解圆周率

Python可以使用Machin公式来计算圆周率。Machin公式是一种用于计算圆周率的公式，它的形式为：

pi = 16 * arctan(1/5) - 4 * arctan(1/239)

其中，arctan是反正切函数。在Python中，可以使用math模块中的atan函数来计算反正切值。下面是一个使用Machin公式计算圆周率的Python代码示例：

import math

pi = 16 * math.atan(1/5) - 4 * math.atan(1/239)

print(pi)

输出结果为：

3.141592653589793

相关问题

python计算圆周率蒙特

蒙特卡罗方法是一种通过随机抽样或统计试验来估计某种事件出现概率或随机变量期望值的方法。在求解圆周率的问题中，可以采用蒙特卡罗方法。具体实现步骤如下：

1. 在一个正方形内随机撒点。
2. 统计落在1/4圆内的点的数量。
3. 根据圆内点的数量与总撒点数的比例计算圆周率的值。

下面是使用Python编写的示例代码：

import random

def calc_pi(total_points):
    points_in_circle = 0
    for _ in range(total_points):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        distance = x**2 + y**2
        if distance <= 1:
            points_in_circle += 1
    pi = 4 * points_in_circle / total_points
    return pi

random.seed(123)
total_points = int(input("请输入撒点数量："))
pi_value = calc_pi(total_points)
print("圆周率的值为：{:.6f}".format(pi_value))

请注意，这个代码使用了随机数种子`123`，并且输入的撒点数量应为正整数。运行结果会输出保留小数点后6位的圆周率值。

python蒙特卡洛方法求解圆周率π并绘图

好的，我可以为您提供Python实现蒙特卡洛方法求解圆周率π的代码，并绘制结果图形。

蒙特卡洛方法是一种基于随机数的数值计算方法，用于解决某些数学问题，其中包括计算π的值。通过在一个正方形内随机地生成点，并计算落在正方形内且在圆内的点的数量，可以估算出圆的面积与正方形面积的比值，从而计算出π的值。

以下是Python实现蒙特卡洛方法求解π的代码：

import random
import math
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义正方形边长和圆的半径
square_length = 2
radius = 1

# 定义生成点的数量
num_points = 10000

# 初始化计数器
num_points_circle = 0

# 初始化存储生成点的列表
x_inside_circle = []
y_inside_circle = []
x_outside_circle = []
y_outside_circle = []

# 生成点并计数
for i in range(num_points):
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
    if math.sqrt(x**2 + y**2) <= radius:
        num_points_circle += 1
        x_inside_circle.append(x)
        y_inside_circle.append(y)
    else:
        x_outside_circle.append(x)
        y_outside_circle.append(y)

# 计算π的值
pi_estimate = 4 * num_points_circle / num_points
print("π的估计值为：", pi_estimate)

# 绘制图形
fig, ax = plt.subplots()
circle = plt.Circle((0, 0), radius, fill=False)
ax.add_artist(circle)
ax.set_xlim((-1, 1))
ax.set_ylim((-1, 1))
ax.scatter(x_inside_circle, y_inside_circle, color='r', marker='.')
ax.scatter(x_outside_circle, y_outside_circle, color='b', marker='.')
plt.show()

运行上述代码后，程序将随机生成指定数量的点，并计算出圆内点的数量，从而估算出π的值。最后，程序将绘制一个图形，其中红色的点表示落在圆内的点，蓝色的点表示落在圆外的点，圆的轮廓表示圆的边界。

希望这个代码能够帮助您。