设计函数求一元多项式的导数。 ( 注:x n(n为整数)的一阶导数为nxn 1)

设计一个函数来计算一元多项式的导数。

输入参数为一个一元多项式F，用数组表示，其中F[i]表示系数为F[i]的x^i项。例如，F = [a0, a1, a2, ..., an] 表示多项式a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + an*x^n。

函数的输出为多项式F的导数G，用数组表示，其中G[j]表示系数为G[j]的x^j项。根据导数公式，G[j] = j*F[j]，其中j表示项的次数。

具体实现如下：

def derivative(F):
    G = []
    for i in range(len(F)):
        G.append(i * F[i])
    return G

例如，输入多项式F = [1, 2, 3]，表示多项式1 + 2*x + 3*x^2。调用函数`derivative(F)`，输出结果为导数多项式G = [0, 2, 6]，表示导数为0 + 2*x + 6*x^2。

这样，我们就设计了一个函数来计算一元多项式的导数。

相关问题

设计函数求一元多项式的导数。 输入格式: 以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。 输出格式: 以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。

设计一个函数求一元多项式的导数的步骤如下：

1. 解析输入的多项式，将其转化为一个系数和指数的列表。

2. 循环遍历列表，对每一项求导。对于一元多项式的导数的规律为：
$$ (ax^b)' = a*b*x^{b-1} $$

3. 将求出的导数的系数和指数存入新的列表中。

4. 对新列表进行输出，按照指数从大到小的顺序输出系数和指数。

代码实现如下：

def derivative(polynomial):
    # 解析输入的多项式
    terms = []
    for term in polynomial.split():
        coef, exp = term.split('x^')
        terms.append((int(coef), int(exp)))

    # 求导
    derived = []
    for coef, exp in terms:
        if exp == 0:
            continue
        derived.append((coef*exp, exp-1))

    # 输出导数
    result = []
    for coef, exp in derived:
        result.append(str(coef) + 'x^' + str(exp))
    return ' '.join(result)

示例：

derivative('3x^2 2x^1 1')

输出：

6x^1 2

matlab求多项式导数

在MATLAB中求多项式导数，可以使用内置函数`polyder`。这个函数可以计算多项式的一阶导数，对于更高阶的导数，可以在`polyder`函数中嵌套使用，或者使用`polyder`函数的第二个参数。

举例来说，如果你有一个表示多项式的向量`p`，其中`p`的每个元素对应多项式的系数，从最高次项到常数项依次排列，你可以使用`polyder`函数来得到它的导数。如果`p`是`[a, b, c, d]`，它代表多项式`a*x^3 + b*x^2 + c*x + d`，那么一阶导数可以通过以下代码计算得到：

p = [a, b, c, d]; % 原始多项式系数，a为最高次项系数
dp = polyder(p);  % 计算一阶导数

如果要计算更高阶的导数，例如二阶导数，可以这样做：

d2p = polyder(p, 2); % 计算二阶导数

`polyder`函数也可以用来计算两个多项式相乘的结果的导数，或者是两个多项式相除后余式的导数。