用C语言和递归实现：小明家中有一只小母鸡，小母鸡每过 4 个月就孵化出另外一只新的小母鸡，所以数量是“1 1 1 2 3 4”假设母鸡不会死亡，设计程序，帮小明算算，n 个月后家里有多少只母鸡

在C语言中，我们可以使用递归来解决这个问题。这是一个简单的数学模式，可以用一个函数来计算每个月母鸡的数量。下面是一个示例程序：

#include <stdio.h>

// 定义递归函数
int chicken_count(int months) {
    if (months == 0) // 当月数为0时，表示最初的1只母鸡
        return 1;
    else if (months % 4 == 0) // 如果是整月4倍，意味着新孵化了1只
        return 1 + chicken_count(months - 4);
    else // 否则，就是原来的数量
        return chicken_count(months - 1);
}

int main() {
    int n; // 输入想要查询的月数
    printf("请输入月份n：");
    scanf("%d", &n);

    // 计算n个月后的母鸡数量
    int total_chickens = chicken_count(n);
    printf("n个月后，小明家有 %d 只母鸡。\n", total_chickens);

    return 0;
}

在这个程序中，`chicken_count` 函数负责递归地更新每个月的数量。用户输入想要查询的月数后，程序会计算并打印结果。