点乘和×乘的区别是什么

在MATLAB中，点乘（.*）和普通的乘法（*）操作有明显的区别：

1. **点乘（.*）**：这种操作也被称为逐元素乘法，它对矩阵中的每个对应元素执行乘法运算。例如，如果有一个矩阵A和B，点乘结果C[i,j]等于A[i,j]与B[i,j]的乘积，这对于元素级别的操作非常有用。\[ A .* B \] 的结果矩阵C会保留输入矩阵的维度。

2. **常规乘法（*）**：通常用于矩阵乘法，也称为按行列乘法，当应用于两个矩阵时，结果矩阵的大小取决于第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数。这种操作适用于线性代数中的向量扩展和矩阵变换。

举个例子来说明：

- 如果有矩阵A和B：

   A = [1 2; 3 4];
   B = [5 6; 7 8];

- `A * B` 运算会得到：

     ans =
         19 22
         43 50

- 而 `A .*. B` 则会得到每个元素的乘积：

     ans(:,:,1) =
         5 12
         21 24
     ans(:,:,2) =
         21 24
         63 72