左乘se3矩阵和右乘se3矩阵的区别
时间: 2023-12-01 18:22:44 浏览: 63
在3D空间中,SE(3)矩阵代表了旋转和平移变换。SE(3)矩阵可以分为左乘和右乘两种类型。
左乘SE(3)矩阵是指将一个向量或点乘以SE(3)矩阵的结果,相当于先对向量或点进行SE(3)矩阵表示的旋转和平移变换,然后再进行原始向量或点的运算。左乘SE(3)矩阵通常用于描述世界坐标系下的变换。
右乘SE(3)矩阵是指将一个向量或点乘以SE(3)矩阵的结果,相当于先对原始向量或点进行运算,然后再对结果进行SE(3)矩阵表示的旋转和平移变换。右乘SE(3)矩阵通常用于描述相机坐标系下的变换。
总之,左乘和右乘SE(3)矩阵的区别在于变换的顺序不同,因此它们所表示的变换结果也不同。
相关问题
Eigen 创建se3矩阵
要创建一个SE(3)矩阵,需要使用Eigen库的Isometry3d类。这个类可以表示一个欧几里得变换,包括旋转和平移。以下是一个创建SE(3)矩阵的示例代码:
```cpp
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Geometry>
int main()
{
// 创建一个旋转矩阵,表示绕Z轴旋转90度
Eigen::Matrix3d rotation_matrix = Eigen::Matrix3d::Identity();
rotation_matrix(0, 0) = cos(M_PI / 2);
rotation_matrix(0, 1) = -sin(M_PI / 2);
rotation_matrix(1, 0) = sin(M_PI / 2);
rotation_matrix(1, 1) = cos(M_PI / 2);
// 创建一个平移向量,表示在X轴方向平移1米
Eigen::Vector3d translation_vector(1, 0, 0);
// 创建一个SE(3)矩阵
Eigen::Isometry3d T = Eigen::Isometry3d::Identity();
T.rotate(rotation_matrix);
T.pretranslate(translation_vector);
std::cout << "SE(3)矩阵:" << std::endl << T.matrix() << std::endl;
return 0;
}
```
在上面的示例代码中,我们首先创建一个3x3的旋转矩阵,表示绕Z轴旋转90度。然后创建一个3维的平移向量,表示在X轴方向平移1米。最后,我们通过Isometry3d类创建一个SE(3)矩阵,并将旋转矩阵和平移向量分别赋值给它。最终输出SE(3)矩阵。
Eigen se3初始化矩阵
Eigen中的SE3表示三维空间中的刚体变换,可以使用Eigen::Isometry3d类型来表示,它本质上是一个4x4的变换矩阵,其中前三行前三列是旋转矩阵,第四列是平移向量。SE3初始化矩阵可以通过以下方式实现:
```c++
#include <Eigen/Geometry>
Eigen::Isometry3d T = Eigen::Isometry3d::Identity(); // 初始化为单位矩阵
T.rotate(Eigen::AngleAxisd(M_PI / 4, Eigen::Vector3d::UnitZ())); // 绕z轴旋转45度
T.pretranslate(Eigen::Vector3d(1, 2, 3)); // 平移向量为(1,2,3)
// 输出变换矩阵
std::cout << "Transformation matrix = \n" << T.matrix() << std::endl;
```
上述代码中,我们首先通过`Eigen::Isometry3d::Identity()`来初始化一个单位矩阵,然后使用`rotate()`函数绕z轴旋转45度,最后使用`pretranslate()`函数设置平移向量为(1,2,3)。最终得到的变换矩阵可以使用`matrix()`函数输出。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)