已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。用C++写出来，简化

已知正整数n可以表示为两个不同的质数p和q的乘积（即 n = p * q），要求解较大的质数q。由于n分解成质因数后只有一个重复的因子，我们可以遍历从 sqrt(n) 开始的所有数字，看它们是否能整除n，同时记录下这个因子，如果发现第二个相同的因子，则就是较小的那个质数p。较大的质数q就是n除以p的结果。

以下是使用C++编写的一个简单函数来实现这个过程：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 判断是否为质数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i)
        if (num % i == 0)
            return false;
    return true;
}

// 求较大质数
int findLargerPrime(int n) {
    int sqrt_n = std::sqrt(n);
    for (int i = sqrt_n; i >= 2; --i) { // 从根号n向下检查
        if (isPrime(i) && n % i == 0) {
            int smaller_prime = i;
            int larger_prime = n / i;
            return larger_prime; // 返回较大的质数
        }
    }
    throw std::runtime_error("No unique prime factors found.");
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a number that can be expressed as the product of two different primes: ";
    std::cin >> n;

    try {
        int larger_prime = findLargerPrime(n);
        std::cout << "The larger prime factor is: " << larger_prime << std::endl;
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cerr << "Error: " << e.what() << std::endl;
    }

    return 0;
}

当你运行此程序并输入满足条件的n时，它会返回较大的质数。注意，这个实现假设输入的是合数，并且确实存在两个不同的质数因子。