||a-b||^2≤||a||^2+||b||^2-2ab是为什么

时间: 2023-10-29 18:05:22 浏览: 252
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cPPdaima.zip_4 3 2 1

这是一种数学等式，描述了欧几里得空间中向量的特性。 根据这个等式，我们可以得出结论：在欧几里得空间中，两个向量a和b之间的平方距离（||a-b||^2）不会超过向量a的长度的平方和向量b的长度的平方的乘积（||a||^2 ||b||^2），再减去两倍的向量a和向量b的点积（2ab）。这个等式可以被证明为数学上成立的。
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最多约数问题 代码设a 和b是2 个正整数，a≤b，找出a 和b之间约数个数最多的数x。

考虑到 \( a \) 和 \( b \) 的范围都不会超过 \( 2,000,000 \)，我们可以考虑使用预处理的方式，先计算出每个数的约数个数，然后对指定区间内的数进行遍历即可。 #### 2.2 具体步骤 1. **初始化**：首先创建一个...

a=F/m，F=2ABNI/Z0+2AB^2Z/μZ0，条件为N=BsZ0/μI，B=Bs/2，A=Π(D1^2-D2^2)/4，m=Πρ1t(D1^2-D3^2)/4+Πρ2D3^2L/4，H(D4-D1)/2≥NSn，Sn=10，I≤60,ρ1=7.6×10^-3,ρ2=7.85×10^-3，μ=4Π×10^-7，Z0=1其中自变量为D1，D2，D3，D4，L，H，t，Z；求解a和F的最大值并给出各个变量的取值

F = 2 * A * B * N * I / Z0 + 2 * A * B^2 * Z / (μ * Z0); 3. 将m的表达式用符号变量表示： syms ρ1 ρ2 t L m = pi * ρ1 * t * (D1^2 - D3^2) / 4 + pi * ρ2 * D3^2 * L / 4; 4. 将a的表达式...

直线y=kx+m，k已知且y=kx+m与圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2相交一点，啊a,b,r已知。求截距m，python实现

(k^2+1)x^2+2(ab-k^2a)x+a^2+b^2-r^2=0 由于直线与圆有交点，所以该方程必有实根。因此，该方程的判别式Δ必大于等于0，即： (2(ab-k^2a))^2-4(k^2+1)(a^2+b^2-r^2)≥0 化简可得： k^2+1≤(a^2+b^2-r^2)/(ab-a^2...

设集合4={0,-a)，B=a-2,2a-2)，若AB，则a=

根据题意，集合 A 中元素的取值范围是 (0, -a)，集合 B 中元素的取值范围是 (a-2, 2a-2)，且 A 和 B 有交集。因此，A 和 B 的交集的元素必须同时满足以下两个条件： 1. 大于 0。 2. 小于 a。 同时，B 集合中的元素...

从键盘输入 3 个整 a、b、a在 ab+c 的和为偶数的情况，如果 a + b \le ca+b≤c则输出 Yes，否则输出N ，如果 a + b + ca++c 的和为奇数，则输出 Bad。 输输入 33 个整数，在一行输入，中间用空格隔开！ 输出 输出 Yes 或 No 或 Bad 。 样例 输入复制 1 2 3 输出复制 Yes

if (a + b + c) % 2 != 0: print("Bad") elif a + b print("Yes") else: print("No") 你可以将这段代码复制到你的编辑器中运行，输入 3 个整数并查看输出结果。注意，这段代码只适用于题目中所描述的情况，...

帮我用C语言写一下：8758:2的幂次方表示 查看提交统计提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如： 137=27+23+20 同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为： 2(7)+2(3)+2(0) 进一步：7=22+2+20（21用2表示） 3=2+20 所以最后137可表示为： 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 又如： 1315=210+28+25+2+1 所以1315最后可表示为： 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 输入 一个正整数n（n≤20000）。 输出 一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。 样例输入 137 样例输出 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

以下是C语言的代码实现： c #include // 递归输出2的幂次方表示 void print_power(int n) { ...然后倒序输出每一项的幂次方表示，其中0的幂次方表示为2(0)，1的幂次方表示为2。注意，输出格式中不能有空格。

设R是实数集，任意的a,b∈R,定义二元运算*: a*b=a+b+ab,则么元是什么？而a的逆元是什么？

根据给定的二元运算，若存在元素e，使得对于任意的a∈R，都有a*e=e*a=a，则称e为该二元运算的单位元。...由于对于任意实数x，有x^2≥0，因此(b+1)^2≥0，所以(a+1)^2≤0，即a+1=0，即a=-1。因此，a的逆元为-1。

3、设A,B为同阶可逆方阵,则下列说法正确的是 () A.若AB = l，则必有A = l或B = I B .(AB)' =AB C.秩(A+B)=秩(A)+秩(B) D。(AB)'-BA

正确的选项是 D. (AB)'-BA。 首先，若 AB = I，则 A 和 B 都是可逆矩阵，即 A 和 B 都存在逆矩阵，所以 A = I B = I 是不...最后，(AB)' - BA = B'A' - BA = B'(AB - BA) = B'(AB - AB) = B'0 = 0，所以选项 D 正确。

c++【题目描述】 小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 a 和 b ，求 ab 的值是多少。 ab 即 b 个 a 相乘的值，例如 23 即为 3 个 2 相乘，结果为 2×2×2=8 。 “简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。 小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 231−1 ，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。 由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 ab 的值超过 109 时，输出一个 ‐1 进行警示，否则就输出正确的 ab 的值。 然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。 【输入】 输入共一行，两个正整数 a , b 。 【输出】 输出共一行，如果 ab 的值不超过 109 ，则输出 ab 的值，否则输出 ‐1 。 【输入样例】 10 9 【输出样例】 1000000000 【提示】 【样例 2 输入】 23333 66666 【样例 2 输出】 -1 【数据范围】 对于 10% 的数据，保证 b=1 。 对于 30% 的数据，保证 b≤2 。 对于 60% 的数据，保证 b≤30 ，ab≤1018 。 对于 100% 的数据，保证 1≤a , b≤109 。

可以使用C++的pow函数来计算a的b次方。然后判断结果是否超过109，如果超过则输出-1，否则输出计算结果。以下是一个示例代码： cpp #include #include using namespace std; int main() { int a, b; cin >>...

Tokitsukaze and a+b=n (easy) Tokitsukaze 有一个整数 n， 以及 2 个区间 [L 1 ​ ,R 1 ​ ], [L 2 ​ ,R 2 ​ ]。 她想知道有多少种选法，满足：从第一个区间选择一个整数 a (L 1 ​ ≤a≤R 1 ​ )，从第二个区间选择一个整数 b (L 2 ​ ≤b≤R 2 ​ )，使得 a+b=n。 对于两种选法，若 a, b 中有任意一个数不同，则算作不同的选法。 输入描述: 第一行包含一个整数 T (1≤T≤5)，表示测试数据组数。 对于每组测试数据： 第一行包含一个整数 n (1≤n≤2⋅10 5 )。 第二行包含两个整数 L 1 ​ , R 1 ​ (1≤L 1 ​ ≤R 1 ​ ≤10 5 )。 第三行包含两个整数 L 2 ​ , R 2 ​ (1≤L 2 ​ ≤R 2 ​ ≤10 5 )。 输出描述: 对于每组测试数据，输出一个整数表示答案。

这道题目是说，给定一个整数n，以及两个区间[L1, R1]和[L2, R2]。求有多少组(a, b)满足L1 <= a , L2 <= b , 且ab = n。输入有T组数据，每组数据输出一个整数表示答案。

证明a/b的取整函数小于等于a/b-1+1/b

那么我们可以将 a/b - 1/b 写成 (ab - b)/b，也就是 x - 1/b。 要证明 ⌊x⌋ ≤ x - 1/b，我们可以将 x 拆分成整数部分和小数部分，即 x = n + r，其中 n 是 x 的整数部分，r 是小数部分，满足 0 ≤ r 。那么我们有...

c++题目如下：题目描述 你需要建立一个包含(a,b,c)的结构体,并支持以下函数: Sort():使a,b,c从小到大排序 Swap(int type): 如果type=1,则交换a,b 如果type=2,则交换b,c 如果type=3,则交换a,c Calc():输出算式gcd(a,b)∗gcd(b,c)mod100000+a+b+c的值 提示：gcd(a,b)代表求a和b的最大公因数 共 n 个结构体,给出指令,按指令输出 输入格式 给出 n 个结构体,每个结构体所占行数不定. 对于每个结构体中: 第一行三个正整数 (a,b,c). 第二行一个正整数 m .表示操作数. 接下来 m 行描述每个操作. 约定操作的格式如下: Sort(): S Swap(inttype): Sw a(一个整数) Calc(): C 输出格式 对于每个 Calc() 操作,输出一行表示答案 样例输入 2 2 1 3 3 S Sw 3 C 2 2 2 2 S C 样例输出 7 10 数据范围 对于 100% 的数据,满足n≤100000,操作总数 小于 100000. 请问这道题的c++代码是什么

int res = gcd_ab * gcd_bc % 100000 + a + b + c; return res; } }; int main() { int n; cin >> n; for (int i = 0; i ; i++) { Data data; cin >> data.a >> data.b >> data.c; int m; cin >> m; ...

勾股数 【问题描述】 勾股数是很有趣的数学概念。如果三个正整数a、b、c，满足a2+=c2，而且 1≤a≤b≤c，我们就将a、b、c组成的三元组(ab，c)称为勾股数。你能通过编 程，数数有多少组勾股数，能够满足c≤n吗? 【输入描述】 输入一行，包含一个正整数n。约定1≤n≤1000。 【输出描述】 输出一行，包含一个整数c表示有C组满足条件的勾股数。 【样例输入1】 5 【样例输出1】 1 【样例解释1】 满足c≤5的勾股数只有一组，即（3,4,5）。C++实现

然后，程序使用三层循环来枚举勾股数的三个正整数 a、b、c，并检查是否满足勾股条件 $a^2 + b^2 = c^2$。如果满足条件，则将勾股数的数量 cnt 加一。最后，程序输出勾股数的数量 cnt。 需要注意的是，...

证明：矩阵A是m行n列的矩阵 B是n行s列的矩阵 AB＝0 A的秩加B的秩≤n

根据矩阵秩的定义，A和B中必然存在r1 + r2 - n个线性无关的列向量，不妨设这些向量是A的第i1,i2,...,i(r1+r2-n)列和B的第j1,j2,...,j(r1+r2-n)列。我们可以将这些列向量组成一个(n-r1-r2)×(r1+r2)的矩阵C，记作 C ...

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