3、设A,B为同阶可逆方阵,则下列说法正确的是 () A.若AB = l，则必有A = l或B = I B .(AB)' =AB C.秩(A+B)=秩(A)+秩(B) D。(AB)'-BA

正确的选项是 D. (AB)'-BA。

首先，若 AB = I，则 A 和 B 都是可逆矩阵，即 A 和 B 都存在逆矩阵，所以 A = I B = I 是不一定的。

其次，(AB)' = B'A'，所以 (AB)' = AB 成立当且仅当 AB = BA，即 A 和 B 对易。所以 (AB)' = AB 不一定成立，选项 B 错误。

对于选项 C，秩(A+B) ≤ 秩(A) + 秩(B)，等式成立当且仅当 A 和 B 的列空间和行空间互补，这个条件不一定满足，所以选项 C 错误。

最后，(AB)' - BA = B'A' - BA = B'(AB - BA) = B'(AB - AB) = B'0 = 0，所以选项 D 正确。