在C++中如何高效实现斐波那契数列的递推算法，并对比不同实现方式的时间复杂度？

斐波那契数列是递推算法的经典应用场景之一，C++提供多种方法实现递推，每种方法的时间复杂度各有不同。例如，简单的递归实现，虽然直观但效率低下，时间复杂度为指数级O(2^n)，因为它包含大量的重复计算。为了避免重复计算，可以采用带记忆化的递归，即在递归过程中存储已经计算过的结果，这样可以将时间复杂度降低到O(n)。更进一步，可以使用动态规划的方法，通过迭代的方式从下往上计算斐波那契数列，这种方法同样具有O(n)的时间复杂度，并且不需要递归带来的额外空间消耗。

参考资源链接：[递推算法详解：从斐波那契数列到递推策略](https://wenku.csdn.net/doc/5ucj89n08z?spm=1055.2569.3001.10343)

下面给出一个使用动态规划的C++示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

int fibonacci(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    std::vector<int> fib(n + 1);
    fib[0] = 0;
    fib[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
    }
    return fib[n];
}

int main() {
    int n = 10; // 示例计算斐波那契数列的第10项
    std::cout << 

参考资源链接：[递推算法详解：从斐波那契数列到递推策略](https://wenku.csdn.net/doc/5ucj89n08z?spm=1055.2569.3001.10343)