由一个协方差矩阵求相关矩阵的协方差矩阵
时间: 2024-05-26 17:07:40 浏览: 30
协方差矩阵是描述随机变量之间线性关系的矩阵。而相关矩阵则是在协方差矩阵的基础上,通过对角线上元素的调整,将其对应的随机变量的方差归一化为1,从而更好地描述变量之间的相关关系。
在求解相关矩阵时,可以先求出原始数据的协方差矩阵,然后通过以下公式计算相关矩阵:
correlation_matrix = D^(-1/2) * C * D^(-1/2)
其中,D为协方差矩阵的对角线元素组成的对角矩阵,C为原始数据的协方差矩阵,D^(-1/2)表示D的逆矩阵开方。
相关问题
已知协方差矩阵求相关矩阵
已知协方差矩阵,可以通过协方差矩阵和各个变量的标准差计算得到相关矩阵。相关矩阵是一个对称矩阵,用于描述不同变量之间的线性相关性。
相关矩阵的计算公式如下:
1. 首先,计算每个变量的标准差,标准差可以通过协方差矩阵的对角线元素开平方得到。
2. 然后,计算相关系数,相关系数是协方差除以两个变量的标准差的乘积。相关系数的取值范围在-1到1之间,表示两个变量之间的线性相关程度。
3. 最后,将相关系数填入相关矩阵的对应位置,得到相关矩阵。
两个矩阵做一个协方差矩阵
计算两个矩阵的协方差矩阵可以按照以下步骤进行:
1. 对每个矩阵的每一列进行去均值化处理,即对每一列的所有元素减去该列元素的均值,得到两个新的矩阵。
2. 将两个新的矩阵相乘,得到一个新的矩阵。
3. 对新矩阵的每个元素除以原始矩阵的行数,即得到最终的协方差矩阵。
具体的数学公式如下:
设两个矩阵为X和Y,它们的行数均为n,列数分别为p和q,则它们的协方差矩阵为:
Cov(X,Y) = 1/n * (X - 1nX) * (Y - 1nY)^T
其中,1n表示一个n行1列的全1矩阵,^T表示矩阵的转置。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_lunwen.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_lunwen.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)