matlab在正弦信号上加不同信噪比的噪声

Matlab是一个强大的数学软件平台，常用于信号处理和数据分析。在MATLAB中，你可以创建一个正弦信号然后添加不同信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）的白色噪声来模拟实际信号中的噪声情况。以下是简单的步骤：

1. **生成正弦信号**：

   fs = 1000; % 采样频率 (Hz)
   t = 0:1/fs:1; % 时间轴
   sin_signal = sin(2*pi*50*t); % 正弦波，频率为50 Hz

2. **计算信噪比（SNR）**：
SNR通常表示为分贝(dB)，公式为 `SNR(dB) = 10 * log10(signal_power / noise_power)`。在这里，`signal_power` 是正弦信号的平均功率，`noise_power` 是噪声的平均功率。

3. **生成噪声**：
使用`randn`函数创建等幅正态分布的噪声，它的标准差决定了噪声的强度。假设你想添加的SNR值为X dB，则噪声大小可以按比例计算：

   noise_power_ratio = 10^(SNR/10);
   noise = sqrt(noise_power_ratio) * randn(size(t));

4. **叠加噪声到信号中**：

   noisy_signal = sin_signal + noise;

5. **可视化结果**：

   plot(t, sin_signal, 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Original Signal');
   hold on;
   plot(t, noisy_signal, 'r', 'DisplayName', ['Noisy Signal (SNR = ' num2str(SNR) ' dB)']);
   legend('Location', 'best');
   xlabel('Time (s)');
   ylabel('Amplitude');

完成以上步骤后，你就得到了一个在给定信噪比下的正弦信号及其对应的噪声信号。