matlab在正弦信号上加不同信噪比的噪声

Matlab是一个强大的数学软件平台，常用于信号处理和数据分析。在MATLAB中，你可以创建一个正弦信号然后添加不同信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）的白色噪声来模拟实际信号中的噪声情况。以下是简单的步骤：

生成正弦信号：
fs = 1000; % 采样频率 (Hz)
t = 0:1/fs:1; % 时间轴
sin_signal = sin(2*pi*50*t); % 正弦波，频率为50 Hz
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计算信噪比（SNR）：
SNR通常表示为分贝(dB)，公式为 SNR(dB) = 10 * log10(signal_power / noise_power)。在这里，signal_power 是正弦信号的平均功率，noise_power 是噪声的平均功率。

生成噪声：
使用randn函数创建等幅正态分布的噪声，它的标准差决定了噪声的强度。假设你想添加的SNR值为X dB，则噪声大小可以按比例计算：
noise_power_ratio = 10^(SNR/10);
noise = sqrt(noise_power_ratio) * randn(size(t));
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叠加噪声到信号中：
noisy_signal = sin_signal + noise;
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可视化结果：
plot(t, sin_signal, 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Original Signal');
hold on;
plot(t, noisy_signal, 'r', 'DisplayName', ['Noisy Signal (SNR = ' num2str(SNR) ' dB)']);
legend('Location', 'best');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
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完成以上步骤后，你就得到了一个在给定信噪比下的正弦信号及其对应的噪声信号。