手写二维卷积的实现，并在至少一个数据集上进行实验，从训练时间、预测精 度、Loss变化等角度分析实验结果

手写二维卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）是一种常用于图像识别任务的深度学习模型。其基本结构包括卷积层、池化层和全连接层。以下是手写二维卷积的一种简单实现：

1. **卷积层**：这是CNN的核心，它通过滑动一个小的窗口（滤波器或卷积核）在输入图像上进行逐像素计算。每个滤波器会提取图像的特定特征（如边缘、纹理）。卷积操作不仅保留局部信息，还减少了参数量。

import torch.nn as nn

class ConvBlock(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0):
        super(ConvBlock, self).__init__()
        self.conv = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=stride, padding=padding)
        self.relu = nn.ReLU()

    def forward(self, x):
        x = self.conv(x)
        x = self.relu(x)
        return x

2. **池化层**：降低数据维度的同时保持重要特征。常用的有最大池化（Max Pooling）和平均池化（Average Pooling），例如：

self.pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)

3. **训练过程**：通过梯度下降优化算法（如Adam或SGD）更新网络权重，同时记录训练损失（Loss）和验证精度。典型循环如下：

optimizer.zero_grad()
output = model(input)
loss = criterion(output, target)
loss.backward()
optimizer.step()

**实验**：假设我们选择MNIST数据集，这是一个包含手写数字的常用基准数据集。我们可以对比不同规模的网络（层数、节点数）、不同学习率以及是否使用正则化的训练效果。

- **训练时间**：随着网络复杂度增加，训练时间会增长。更多层级和更复杂的卷积核可能导致较长的训练时间。
- **预测精度**：如果模型结构合理，精度通常会随训练时间增加而提高，直到达到饱和点。正则化可以防止过拟合，保持较高的泛化能力。
- **Loss变化**：在训练过程中，Loss应该逐渐减小，但在某些阶段可能会有所波动。这可能是由于局部最小值或模型陷入过拟合。验证Loss通常比训练Loss慢于收敛，因为验证集不受训练影响。