使用上述MNIST数据集，选择合适的算法，编写程序，实现一个手写数字识别系统，并对实验结果进行分析，评价模型性能。

好的，针对您的需求，我可以给出一个基于深度学习的手写数字识别系统的实现过程，供您参考。

首先，我们需要使用Python中的TensorFlow或Keras等深度学习框架来建立一个卷积神经网络（CNN）模型。CNN是一种特殊的神经网络，它在图像处理和分析方面表现出色。我们可以使用TensorFlow中的tf.keras模块来构建CNN模型。

以下是一个简单的CNN模型结构：

import tensorflow as tf

# 定义一个Sequential模型
model = tf.keras.models.Sequential([
    tf.keras.layers.Conv2D(32, (3,3), activation='relu', input_shape=(28, 28, 1)),
    tf.keras.layers.MaxPooling2D((2, 2)),
    tf.keras.layers.Conv2D(64, (3,3), activation='relu'),
    tf.keras.layers.MaxPooling2D((2, 2)),
    tf.keras.layers.Flatten(),
    tf.keras.layers.Dense(64, activation='relu'),
    tf.keras.layers.Dense(10, activation='softmax')
])

# 打印模型结构
model.summary()

该模型包括两个卷积层和两个最大池化层。接下来是一个展平层（将输入数据从二维数组转换为一维数组）和两个全连接层，其中最后一个层使用了softmax激活函数以便输出10个分类结果。

接下来，我们需要加载MNIST数据集并对数据进行预处理。我们可以使用TensorFlow中的tf.keras.datasets模块来加载MNIST数据集，然后将图像数据标准化到0到1的范围内。

# 加载MNIST数据集
(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = tf.keras.datasets.mnist.load_data()

# 将图像数据标准化到0到1的范围内
train_images = train_images.astype('float32') / 255.0
test_images = test_images.astype('float32') / 255.0

# 将标签数据转换为独热编码
train_labels = tf.keras.utils.to_categorical(train_labels)
test_labels = tf.keras.utils.to_categorical(test_labels)

# 将数据调整为CNN模型需要的输入格式
train_images = train_images.reshape((60000, 28, 28, 1))
test_images = test_images.reshape((10000, 28, 28, 1))

现在，我们可以编译并训练我们的CNN模型。在编译模型时，我们需要指定损失函数、优化器和评估指标。

# 编译模型
model.compile(optimizer='adam',
              loss='categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

# 训练模型
history = model.fit(train_images, train_labels, epochs=5, batch_size=64,
                    validation_data=(test_images, test_labels))

完成训练后，我们可以使用测试数据集来评估模型的性能。

# 在测试数据集上评估模型
test_loss, test_acc = model.evaluate(test_images, test_labels)
print('Test accuracy:', test_acc)

最后，我们可以使用训练好的模型来预测新的手写数字图像。

# 加载一个手写数字图像
img = cv2.imread('test.png', 0)
img = cv2.resize(img, (28, 28))
img = np.array(img).reshape((1, 28, 28, 1)).astype('float32') / 255.0

# 使用训练好的模型进行预测
predictions = model.predict(img)
print(np.argmax(predictions[0]))

以上就是一个简单的手写数字识别系统的实现过程。您可以根据自己的需求和数据集进行修改和调整，以达到更好的性能和准确度。