matlab实现 1、已知多项式a(x)=x2+2x+3，b(x)=x*+4x2+5x+6，求a(x)=0的根和a(x)·b(x)的微分。

在MATLAB中，你可以使用`roots`函数来找到多项式的零点，也就是方程`a(x)`=0的根，使用`polyder`函数计算两个多项式的乘积的导数。以下是步骤：

1. **寻找多项式`a(x)`的零点**:

syms x % 定义变量x为符号类型
a = x^2 + 2*x + 3; % 定义多项式a(x)
zeros_a = roots(a); % 使用roots函数计算a(x)的根

运行上述代码后，`zeros_a`将是一个向量，包含多项式`a(x)`的所有实根。

2. **计算`a(x)`和`b(x)`的乘积及其导数**:

b = x + 4*x^2 + 5*x + 6; % 定义多项式b(x)
ab_product = a * b; % 计算两者的乘积
% 对乘积求导，得到a(x)b(x)的导数
ab_derivative = diff(ab_product, x); % 使用diff函数对x求导

现在`ab_product`包含了`a(x) * b(x)`的结果，而`ab_derivative`则是它的导数值。

请注意，`polyder`默认考虑的是连续函数的一阶导数，如果你需要更高阶的导数，可以指定额外的输入参数，如`diff(ab_product, 2)`表示二阶导数。