数据结构C++统计二叉树的结点个数计算二叉树的深度算法思考

在C++中，统计二叉树的节点个数和计算其深度通常涉及递归方法。以下是两种常见的操作：

1. **统计二叉树节点个数** (Counting nodes in a binary tree):
- 对于空树，节点个数为0；
- 如果二叉树非空，根节点是一个节点，然后递归地对左子树和右子树分别计数，最后将结果加1。

int countNodes(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return 0;
    else return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
}

其中`TreeNode`是一个表示二叉树节点的数据结构，它通常包含一个指向左右子节点的指针。

2. **计算二叉树的深度** (Depth of a binary tree):
- 空树深度为0；
- 非空树的深度等于左子树和右子树的最大深度加1。

int maxDepth(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) return 0;
    else {
        int leftDepth = maxDepth(root->left);
        int rightDepth = maxDepth(root->right);
        return std::max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
}

**算法思考**:
- 计算节点数可以采用自底向上的方法（例如迭代），也可以使用递归，这里选择递归更简洁直观。
- 计算深度时，需要不断比较左右子树的高度并返回较大值，这体现了分治策略，即每次处理规模减半的问题。