$.common.sprintf("<select id=\"goodInformation\" name=\"materialId\" class=\"form-control\" data-live-search=\"true\" required>\n" + " <option value=\"\" disabled selected>--请选择商品信息--</option>\n" + " <option th:each=\"materialManagement:${materialManagement}\" th:value=\"${materialManagement.materialId}\" th:text=\"${materialManagement.goodInformation.goodName}\" ></option>\n" + " </select>", index, value);

根据你提供的代码，看起来你正在使用一个名为 `$.common.sprintf()` 的函数来生成 HTML 代码。这个函数可能是你自己定义的，因此我无法确定它的具体实现细节。

不过，根据你的代码片段，我可以看到你正在生成一个下拉框（`<select>`）。在这个下拉框中，你使用了一个循环来动态添加选项（`<option>`）。每个选项的值（`value`）是 `${materialManagement.materialId}`，文本内容（`text`）是 `${materialManagement.goodInformation.goodName}`。

根据这个代码片段，你可以尝试以下修改来实现互相选中的功能：

$("#materialManagement").change(function () {
    var selectedValue = $(this).val();
    $('#goodInformation').off('change').val(selectedValue).trigger('change.selectpicker');
});

$("#goodInformation").change(function () {
    var selectedValue = $(this).val();
    $('#materialManagement').off('change').val(selectedValue).trigger('change.selectpicker');
});

在这里，我假设你正在使用了 Bootstrap 的 Selectpicker 插件来美化下拉框，并且触发 `change.selectpicker` 事件来更新 Selectpicker。因此，在设置选中值后，我使用了 `.trigger('change.selectpicker')` 来触发更新。

请注意，这里的代码假设你已经正确引入了相关的库（如 jQuery、Bootstrap、Selectpicker）并且配置正常。如果你还没有引入或配置相关库，请确保按照它们的文档进行正确的引入和配置。

如果还有其他问题，请随时提问。