动态规划矩阵连乘问题c++

动态规划矩阵连乘问题可以使用动态规划算法来解决。具体来说，可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示从第i个矩阵到第j个矩阵的最小乘法次数。然后，可以使用以下递推式来计算dp数组的值：

dp[i][j] = min{dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j]} (i <= k < j)

其中，p数组表示矩阵的维度，p[i-1]和p[j]表示第i个矩阵和第j个矩阵的行数和列数。

最终的答案即为dp[n]，其中n为矩阵的个数。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int matrixChainOrder(vector<int>& p) {
    int n = p.size() - 1;
    vector<vector<int>> dp(n+1, vector<int>(n+1, 0));
    for (int len = 2; len <= n; len++) {
        for (int i = 1; i <= n-len+1; i++) {
            int j = i + len - 1;
            dp[i][j] = INT_MAX;
            for (int k = i; k < j; k++) {
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j]);
            }
        }
    }
    return dp[1][n];
}

int main() {
    vector<int> p = {10, 30, 5, 60};
    cout << matrixChainOrder(p) << endl; // 输出：4500
    return 0;
}