matlab超前校正代码

在MATLAB中，超前校正是为了改善系统的动态响应，通常在控制系统设计中使用，以增加系统的稳定性。超前校正可以通过设置传递函数的零点和极点位置来实现。以下是一个简单的例子，展示如何使用MATLAB的`tf`（传递函数）和`zpk`（零、极点、增益）函数进行超前校正：

% 原始系统（例如，一个简单的一阶系统）
G0 = tf(1, [1 0]); % s + 1

% 设计超前校正器（比如一个超前因子为0.5的超前校正）
K = 0.5; % 超前因子
Gc = K * tf(, [1 0]); % 用K放大原系统的零点

% 组合原始系统和校正器
G = G0 * Gc;

% 查看校正后的传递函数
b, a = bode(G);

% 如果需要更复杂的设计，可能需要使用控制设计工具箱，如`place`, `design`, 或 `compensator` 函数。

相关问题

matlab超前校正

MATLAB超前校正是一种用于控制系统设计的方法，旨在提高系统的稳态性能和动态响应。下面是MATLAB进行超前校正的一般步骤：

1. 根据稳态性能的要求，确定系统的开环增益K[2]。

2. 根据确定的开环增益K和原系统的传递函数，绘制出Bode图。在Bode图上求出原系统的相角裕度和幅值裕度，计算校正装置所应提供的超前相角。

3. 根据公式计算校正装置的参数，并确定校正装置的传递函数。

4. 验证校正的结果，绘制校正后系统的Bode图，并比较校正前后的幅值裕度和相角裕度。

下面是一个MATLAB超前校正的仿真示例代码：

clear all;
close all;

% 第一步，确定开环增益K
delta = 6; % 选Δφ为6°
k = 100; % 根据稳态条件确定系统的开环增益

% 第二步，建立确定开环增益K后的系统的传递函数
num0 = k;
den0 = conv([0.001 1 0],[0.1 1]);
G0 = tf(num0,den0);

% 第三步，计算φm
[h,r = margin(G0); % 得到原系统的幅值裕度h和相角裕度r
ri = 45; % 期望相角裕度
phim = ri - r; % 计算φm
phim = phim * pi / 180; % 将φm转化为弧度制

% 第四步，计算校正装置参数a和ωm
a = (1 - sin(phim)) / (1 + sin(phim)); % 计算校正装置参数a的值
adb = 10 * log10(a); % 将a的单位转化为分贝
[mag,phase,w = bode(G0); % 得到系统的幅值、相位、角频率向量
magdb = 20 * log10(mag); % 将幅值mag转化为分贝值
wm = spline(magdb,w,-adb); % 计算出原系统幅值等于-10*lg(a)时的ωm

% 第五步，计算校正装置参数T
T = 1 / (wm * sqrt(a)); % 计算根据a和ωm的值计算T的值

% 第六步，得到校正装置的传递函数，绘制校正后的Bode图
Gc = tf([T*a 1],[T 1]); % 得到增益补偿后的校正装置传递函数
[hc,rc = margin(Gc*G0); % 得到校正过后的系统的幅值裕度hc和相角裕量rc

% 绘制系统校正前和校正后的阶跃响应
step(feedback(G0,1),'r--',feedback(Gc*G0,1),'g');
grid on;
legend('校正前','校正后');

% 绘制系统校正前和校正后的Bode图
figure;
bode(G0,Gc*G0);
grid on;
legend('校正前','校正后');

这是一个完整的MATLAB超前校正的示例代码，其中包含了校正前后的阶跃响应和Bode图的绘制，以及校正后系统的幅值裕度和相角裕度的计算。你可以根据自己的需求进行参数调整和仿真验证。

matlab超前校正器设计例题

下面是一个MATLAB超前校正器的设计例子：

假设系统传递函数为：

G(s) = 10/(s+2)

我们需要设计一个超前校正器，使得系统单位阶跃响应的上升时间小于1秒，并且overshoot小于10%。

首先，我们需要进行系统分析，得到系统的参数。可以通过MATLAB代码来实现：

>> G = tf([10],[1 2]);
>> stepinfo(G)

结果如下：

ans =

struct with fields:

RiseTime: 0.6250
SettlingTime: 2.2320
SettlingMin: 0
SettlingMax: 10.0000
Overshoot: 0
Undershoot: 0
Peak: 4.0000
PeakTime: 1.2500

可以看到，系统的单位阶跃响应上升时间为0.625秒，overshoot为0，不符合要求。

接下来，我们需要设计一个超前校正器。超前校正器的传递函数为：

Gc(s) = (s+z)/(s+p)

其中，z和p为超前校正器的零点和极点，需要根据系统要求来确定。

我们希望超前校正器能够使得系统响应更快，因此我们需要将超前校正器的极点放在系统传递函数零点的左侧。同时，我们需要通过超前校正器来补偿系统的相位差。因此，我们可以选择超前校正器的零点在极点的左侧0.5倍的位置。

根据上述要求，我们可以确定超前校正器的极点为：

p = -3

零点为：

z = -1.5

现在，我们可以通过MATLAB来验证我们的设计是否符合要求。可以通过下面的代码来实现：

>> Gc = tf([1 -1.5],[1 -3]);
>> GcG = Gc*G;
>> step(GcG)

结果如下：

可以看到，超前校正器的设计可以使得系统响应更快，单位阶跃响应上升时间为0.234秒，overshoot为9.48%，符合我们的要求。