matlab超前滞后相关代码

以下是MATLAB中进行超前校正的相关代码：

使用第一个函数进行超前校正：

num=[4];
den=[conv([1 0],[1 2])];
G=tf(num,den)
G1=feedback(G,1)

使用第二个函数进行滞后校正：

num1=[18.7 18.7*2.9];
den1=conv(conv([1 0],[1 2]),[1 5.4])
G2=tf(num1,den1)
G3=feedback(G2,1)

绘制原系统阶跃曲线和超前校正后的曲线：

figure(1)
step(G1,'r--',G3,'k--')
legend('原系统阶跃曲线','超前校正后的曲线')

绘制原系统阶跃曲线和超前校正后的bode曲线：

figure(2)
bode(G,'r--',G2,'k--')
legend('原系统阶跃曲线','超前校正后的bode曲线')

绘制原系统根轨迹：

figure(3)
rlocus(G)
legend('原系统根轨迹')

绘制校正后根轨迹：

figure(4)
rlocus(G2)
legend('校正后根轨迹')

相关问题

matlab超前滞后校正

### MATLAB中实现超前滞后校正

#### 超前滞后校正简介
超前滞后校正是控制理论中的一种重要技术，用于改善系统的动态性能和稳定性。通过调整相位特性来优化闭环响应，在MATLAB环境中可以通过Simulink以及Control System Toolbox提供的工具轻松实现。

#### 实现过程详解
为了在MATLAB中完成这一操作，通常会涉及到创建补偿器模型并将其应用于待改进的对象上。具体来说，可以利用`tf()`函数定义传递函数形式的控制器；借助于Bode图分析频率域内的行为特征，并据此微调参数直至满足预期指标为止[^1]。

#### 示例代码展示
下面给出一段简单的MATLAB脚本实例，该例子展示了怎样构建一个典型的二阶系统加上PI调节器构成的整体结构来进行超前-滞后校正：

% 定义原始未加任何修正措施之前的对象模型
num_sys = [1];
den_sys = conv([1 2 0], [1/64 1]); % 假设为某种特定类型的物理装置抽象出来的数学表达式
Gp = tf(num_sys, den_sys);

% 构造PI型控制器（此处充当了部分‘超前’作用）
Kp = 1;
Ki = 5;
C_pi = pid(Kp,Ki,'Ts',[]);

% 将两者级联组合起来形成最终被控对象的新形象
sys_cl = feedback(C_pi*Gp,1);

% 绘制伯德图对比前后差异情况
figure();
subplot(2,1,1);
margin(Gp); title('Original Plant');
grid on;

subplot(2,1,2);
margin(sys_cl);title(['Plant with PI Controller (Lead-Lag Compensation)',sprintf('\n')]);
grid on;

此段代码首先建立了目标受控实体的基础框架——即所谓的“植物”，接着引入了一个比例积分环节作为初步尝试性的矫正手段之一。最后分别画出了加入补偿之前后的幅频特性和相角裕度变化趋势曲线以便直观感受效果提升程度。

matlab超前滞后校正装置设计

超前滞后校正是一种常用的控制系统校正方法，可以提高系统的稳定性和性能。在MATLAB中，可以通过以下步骤进行超前滞后校正装置的设计：

1. 确定系统的开环增益K，并根据K和原系统的传递函数绘制Bode图。

2. 在Bode图上求出原系统的相角裕度和幅值裕度，并计算校正装置所应提供的超前相角。

3. 根据公式计算超前滞后校正装置的参数，并在Bode图上确定原系统幅值等于 dB对应的频率。

4. 将计算出的参数带入公式中，求出超前滞后校正装置的传递函数。

5. 写出校正后系统的开环传递函数，并绘制校正后系统的Bode图，验证校正的结果。

以下是一个MATLAB超前滞后校正装置设计的示例代码：

% 原系统传递函数
num = [1];
den = [1 10 20];
G = tf(num, den);

% 系统开环增益
K = 1;

% 绘制Bode图
bode(K*G);

% 求出原系统的相角裕度和幅值裕度
[mag, phase, wout] = bode(K*G);
mag_dB = 20*log10(mag);
PM = -phase(1);

% 计算校正装置所应提供的超前相角
wgc = wout(find(mag_dB <= -3, 1));
phi_max = 60 - PM - 10;
phi = phi_max - 10;

% 计算超前滞后校正装置的参数
alpha = (1 + sind(phi))/(1 - sind(phi));
T = 1/(wgc*sqrt(alpha));

% 计算超前滞后校正装置的传递函数
num_c = [T*alpha T];
den_c = [T 1];
C = tf(num_c, den_c);

% 写出校正后系统的开环传递函数
Gc = K*C*G;

% 绘制校正后系统的Bode图
figure;
bode(Gc);

% 验证校正的结果
figure;
step(feedback(Gc, 1));