matlab超前校正器设计例题
时间: 2023-08-23 11:38:13 浏览: 61
下面是一个MATLAB超前校正器的设计例子:
假设系统传递函数为:
G(s) = 10/(s+2)
我们需要设计一个超前校正器,使得系统单位阶跃响应的上升时间小于1秒,并且overshoot小于10%。
首先,我们需要进行系统分析,得到系统的参数。可以通过MATLAB代码来实现:
>> G = tf([10],[1 2]);
>> stepinfo(G)
结果如下:
ans =
struct with fields:
RiseTime: 0.6250
SettlingTime: 2.2320
SettlingMin: 0
SettlingMax: 10.0000
Overshoot: 0
Undershoot: 0
Peak: 4.0000
PeakTime: 1.2500
可以看到,系统的单位阶跃响应上升时间为0.625秒,overshoot为0,不符合要求。
接下来,我们需要设计一个超前校正器。超前校正器的传递函数为:
Gc(s) = (s+z)/(s+p)
其中,z和p为超前校正器的零点和极点,需要根据系统要求来确定。
我们希望超前校正器能够使得系统响应更快,因此我们需要将超前校正器的极点放在系统传递函数零点的左侧。同时,我们需要通过超前校正器来补偿系统的相位差。因此,我们可以选择超前校正器的零点在极点的左侧0.5倍的位置。
根据上述要求,我们可以确定超前校正器的极点为:
p = -3
零点为:
z = -1.5
现在,我们可以通过MATLAB来验证我们的设计是否符合要求。可以通过下面的代码来实现:
>> Gc = tf([1 -1.5],[1 -3]);
>> GcG = Gc*G;
>> step(GcG)
结果如下:
可以看到,超前校正器的设计可以使得系统响应更快,单位阶跃响应上升时间为0.234秒,overshoot为9.48%,符合我们的要求。