matlab超前滞后校正装置设计

超前滞后校正是一种常用的控制系统校正方法，可以提高系统的稳定性和性能。在MATLAB中，可以通过以下步骤进行超前滞后校正装置的设计：

1. 确定系统的开环增益K，并根据K和原系统的传递函数绘制Bode图。

2. 在Bode图上求出原系统的相角裕度和幅值裕度，并计算校正装置所应提供的超前相角。

3. 根据公式计算超前滞后校正装置的参数，并在Bode图上确定原系统幅值等于 dB对应的频率。

4. 将计算出的参数带入公式中，求出超前滞后校正装置的传递函数。

5. 写出校正后系统的开环传递函数，并绘制校正后系统的Bode图，验证校正的结果。

以下是一个MATLAB超前滞后校正装置设计的示例代码：

% 原系统传递函数
num = [1];
den = [1 10 20];
G = tf(num, den);

% 系统开环增益
K = 1;

% 绘制Bode图
bode(K*G);

% 求出原系统的相角裕度和幅值裕度
[mag, phase, wout] = bode(K*G);
mag_dB = 20*log10(mag);
PM = -phase(1);

% 计算校正装置所应提供的超前相角
wgc = wout(find(mag_dB <= -3, 1));
phi_max = 60 - PM - 10;
phi = phi_max - 10;

% 计算超前滞后校正装置的参数
alpha = (1 + sind(phi))/(1 - sind(phi));
T = 1/(wgc*sqrt(alpha));

% 计算超前滞后校正装置的传递函数
num_c = [T*alpha T];
den_c = [T 1];
C = tf(num_c, den_c);

% 写出校正后系统的开环传递函数
Gc = K*C*G;

% 绘制校正后系统的Bode图
figure;
bode(Gc);

% 验证校正的结果
figure;
step(feedback(Gc, 1));