在数据结构中的顺序栈中如何将中缀转为后缀,用cpp语言写出核心算法

在数据结构中的顺序栈中将中缀表达式转换为后缀（也称逆波兰表示法，RPN），通常会使用到三个栈：一个用于存储操作数，一个用于存储运算符，还有一个临时堆栈用于处理当前遇到的操作符。

核心算法步骤如下：

1. 遍历输入的中缀表达式的每个字符：
- 如果是数字，直接压入操作数栈。
- 如果是左括号，将其压入运算符栈。
- 如果是运算符，检查它的优先级：
- 如果当前是空栈或者栈顶运算符的优先级低于新运算符，直接将当前运算符压入运算符栈。
- 否则，继续弹出栈顶运算符直到找到优先级低于新运算符的运算符，然后将它们依次压回操作数栈。
- 如果是右括号，将栈顶的运算符依次压回操作数栈，直到遇到左括号为止，这时可以移除右括号。

2. 当遍历完所有字符后，如果运算符栈非空，需要将剩余的运算符压入操作数栈。

3. 最后，操作数栈内的序列就是后缀表达式的元素。

以下是一个简单的C++实现示例（假设`isOperator()`函数用于判断字符是否为运算符）：

#include <stack>
#include <string>

std::string infixToRPN(const std::string &infix) {
    std::stack<char> opStack;
    std::stack<std::string> numStack;
    char current;
    for (char& c : infix) {
        if (isdigit(c)) { // 数字
            numStack.push(c + "");
        } else if (c == '(') { // 左括号
            opStack.push(c);
        } else if (c == ')') { // 右括号
            while (!opStack.empty() && opStack.top() != '(') {
                numStack.push(opStack.top());
                opStack.pop();
            }
            if (!opStack.empty()) {
                opStack.pop(); // 移除左括号
            }
        } else { // 运算符
            while (!opStack.empty() && isOperatorGreater(current, opStack.top())) {
                numStack.push(opStack.top());
                opStack.pop();
            }
            opStack.push(current);
        }
    }
    while (!opStack.empty()) {
        numStack.push(opStack.top());
        opStack.pop();
    }

    return join(numStack);
}

// 辅助函数，将字符串数组连接成一个字符串
std::string join(std::stack<std::string>& stack) {
    std::string result;
    while (!stack.empty()) {
        result += stack.top();
        stack.pop();
    }
    return result;
}

// 判断运算符优先级，这里仅作为演示，实际应用需替换为合适的比较规则
bool isOperatorGreater(char a, char b) {
    // 仅做简单示例，可以根据运算符的实际优先级来实现
    return a == '+' || a == '-' || a == '*' || a == '/';
}