python 用栈的方法将中缀表达式转为后缀表达式的思路

将中缀表达式转为后缀表达式的方法可以使用栈来实现。具体思路如下：

1. 创建两个栈，一个用于存储运算符，一个用于存储后缀表达式。

2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。

3. 如果当前元素是数字，则直接将其加入到后缀表达式栈中。

4. 如果当前元素是运算符，则判断其与运算符栈栈顶元素的优先级。

1. 如果运算符栈为空，或者栈顶运算符为左括号"("，则直接将当前运算符入栈。

2. 如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级，则直接将当前运算符入栈。

3. 否则，将栈顶运算符弹出并加入到后缀表达式栈中，再次转到4.1与运算符栈中新的栈顶元素比较。

5. 如果当前元素是左括号"("，则直接将其入栈。

6. 如果当前元素是右括号")"，则依次弹出运算符栈中的运算符，并加入到后缀表达式栈中，直到遇到左括号为止。注意：左括号不要加入到后缀表达式栈中，右括号也不要入栈。

7. 重复步骤2至6，直到表达式的最右边。

8. 将运算符栈中剩余的运算符依次弹出并加入到后缀表达式栈中。

9. 最终得到的后缀表达式即为所求。

以上就是使用栈将中缀表达式转为后缀表达式的思路。

相关问题

中缀表达式转为后缀表达式如何简单实现

中缀表达式转后缀表达式的算法又称为“逆波兰表达式”，可以通过使用栈来实现简单的算法。

以下是算法的步骤：

1. 创建一个空栈和一个空串作为结果字符串。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果该元素是操作数，则将其附加到结果字符串的末尾。
4. 如果该元素是开括号“（”，则将其压入栈中。
5. 如果该元素是闭括号“）”，则依次弹出栈顶元素并将其附加到结果字符串，直到遇到开括号为止。注意，开括号不会被包含在结果字符串中。
6. 如果该元素是操作符，则依次弹出栈顶元素并将其附加到结果字符串，直到栈为空或栈顶元素是开括号或者栈顶元素的优先级不大于该操作符。然后将该操作符压入栈中。
7. 如果中缀表达式被完全扫描，则依次弹出栈顶元素并将其附加到结果字符串，直到栈为空。
8. 结束。

下面是一个示例代码，实现中缀表达式转后缀表达式：

def infix_to_postfix(infix_expression):
    precedence = {'*': 3, '/': 3, '+': 2, '-': 2, '(': 1}
    operator_stack = []
    postfix_list = []
    token_list = infix_expression.split()

    for token in token_list:
        if token.isnumeric():
            postfix_list.append(token)
        elif token == '(':
            operator_stack.append(token)
        elif token == ')':
            top_token = operator_stack.pop()
            while top_token != '(':
                postfix_list.append(top_token)
                top_token = operator_stack.pop()
        else:
            while (len(operator_stack) != 0) and (precedence[operator_stack[-1]] >= precedence[token]):
                postfix_list.append(operator_stack.pop())
            operator_stack.append(token)

    while len(operator_stack) != 0:
        postfix_list.append(operator_stack.pop())

    return " ".join(postfix_list)

这里的 `infix_expression` 是中缀表达式字符串，函数返回一个字符串，其中包含转换为后缀表达式的结果。

编写一个程序实现中缀表达式转为后缀表达式

中缀表达式转后缀表达式（也称为逆波兰表示法或 postfix notation），通常使用堆栈数据结构来完成，步骤如下：

1. 初始化一个空的后缀表达式列表（postfix list）和一个空的堆栈。
2. 遍历中缀表达式的每个字符：
a. 如果字符是操作数（数字或其他标识符），直接添加到后缀表达式列表中。
b. 如果字符是运算符：
- 首先检查堆栈是否为空或者当前运算符优先级大于等于堆栈顶部的运算符：
- 如果满足条件，将当前运算符压入堆栈。
- 否则，一直将堆栈中的运算符弹出，添加到后缀表达式列表，直到遇到一个优先级小于当前的运算符，然后将当前运算符压入堆栈。
c. 对于左括号，直接压入堆栈。
d. 对于右括号，遍历到对应的左括号并将它们之间的所有元素依次弹出并添加到后缀表达式列表。

3. 遍历完成后，堆栈中剩下的就是运算符，将它们逐个弹出并添加到后缀表达式列表。
4. 返回后缀表达式列表。

这里是一个简单的Python示例，实现了上述过程：

def infix_to_postfix(expression):
    precedence = {
        '+': 1,
        '-': 1,
        '*': 2,
        '/': 2,
    }

    def greater_precedence(op1, op2):
        return precedence[op1] > precedence[op2]

    operators = []
    output = []

    for token in expression:
        if token.isdigit():
            output.append(token)
        elif token in precedence:
            while (operators and operators[-1] != '(' and greater_precedence(operators[-1], token)):
                output.append(operators.pop())
            operators.append(token)
        elif token == ')':
            while operators[-1] != '(':
                output.append(operators.pop())
            operators.pop()

    while operators:
        output.append(operators.pop())

    return output

# 示例
infix_expr = "A+B*C"
postfix_expr = infix_to_postfix(infix_expr.split())
print("".join(postfix_expr))  # 输出：ABC*+

在这个例子中，`infix_to_postfix`函数接收一个中缀表达式字符串，然后返回一个后缀表达式字符串。你可以用给定的例子测试一下。