python 用栈的方法将中缀表达式转为后缀表达式的思路
时间: 2024-03-31 12:34:43 浏览: 23
将中缀表达式转为后缀表达式的方法可以使用栈来实现。具体思路如下:
1. 创建两个栈,一个用于存储运算符,一个用于存储后缀表达式。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果当前元素是数字,则直接将其加入到后缀表达式栈中。
4. 如果当前元素是运算符,则判断其与运算符栈栈顶元素的优先级。
1. 如果运算符栈为空,或者栈顶运算符为左括号"(",则直接将当前运算符入栈。
2. 如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级,则直接将当前运算符入栈。
3. 否则,将栈顶运算符弹出并加入到后缀表达式栈中,再次转到4.1与运算符栈中新的栈顶元素比较。
5. 如果当前元素是左括号"(",则直接将其入栈。
6. 如果当前元素是右括号")",则依次弹出运算符栈中的运算符,并加入到后缀表达式栈中,直到遇到左括号为止。注意:左括号不要加入到后缀表达式栈中,右括号也不要入栈。
7. 重复步骤2至6,直到表达式的最右边。
8. 将运算符栈中剩余的运算符依次弹出并加入到后缀表达式栈中。
9. 最终得到的后缀表达式即为所求。
以上就是使用栈将中缀表达式转为后缀表达式的思路。
相关问题
中缀表达式转为后缀表达式如何简单实现
中缀表达式转后缀表达式的算法又称为“逆波兰表达式”,可以通过使用栈来实现简单的算法。
以下是算法的步骤:
1. 创建一个空栈和一个空串作为结果字符串。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果该元素是操作数,则将其附加到结果字符串的末尾。
4. 如果该元素是开括号“(”,则将其压入栈中。
5. 如果该元素是闭括号“)”,则依次弹出栈顶元素并将其附加到结果字符串,直到遇到开括号为止。注意,开括号不会被包含在结果字符串中。
6. 如果该元素是操作符,则依次弹出栈顶元素并将其附加到结果字符串,直到栈为空或栈顶元素是开括号或者栈顶元素的优先级不大于该操作符。然后将该操作符压入栈中。
7. 如果中缀表达式被完全扫描,则依次弹出栈顶元素并将其附加到结果字符串,直到栈为空。
8. 结束。
下面是一个示例代码,实现中缀表达式转后缀表达式:
```python
def infix_to_postfix(infix_expression):
precedence = {'*': 3, '/': 3, '+': 2, '-': 2, '(': 1}
operator_stack = []
postfix_list = []
token_list = infix_expression.split()
for token in token_list:
if token.isnumeric():
postfix_list.append(token)
elif token == '(':
operator_stack.append(token)
elif token == ')':
top_token = operator_stack.pop()
while top_token != '(':
postfix_list.append(top_token)
top_token = operator_stack.pop()
else:
while (len(operator_stack) != 0) and (precedence[operator_stack[-1]] >= precedence[token]):
postfix_list.append(operator_stack.pop())
operator_stack.append(token)
while len(operator_stack) != 0:
postfix_list.append(operator_stack.pop())
return " ".join(postfix_list)
```
这里的 `infix_expression` 是中缀表达式字符串,函数返回一个字符串,其中包含转换为后缀表达式的结果。
python实现中缀表达式转后缀表达式
中缀表达式转后缀表达式的实现方法通常使用栈来完成。具体步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空列表,用于存储中缀表达式和后缀表达式。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是操作数,则直接将其添加到后缀表达式列表中。
4. 如果当前字符是操作符,则判断其与栈顶操作符的优先级,如果大于栈顶操作符优先级或栈为空,则将当前操作符入栈。
否则,将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式列表中,直到栈顶操作符优先级小于当前操作符或栈为空,然后将当前操作符入栈。
5. 如果当前字符是左括号"(",则直接入栈。
6. 如果当前字符是右括号")",则连续弹出栈顶操作符并添加到后缀表达式列表中,直到遇到左括号"("为止。注意,左括号"("不添加到后缀表达式列表中。
7. 扫描完中缀表达式后,将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到后缀表达式列表中。
8. 后缀表达式列表即为转换后的后缀表达式。
以下是一个示例代码实现:
```python
def infix_to_postfix(infix_expression):
# 定义操作符优先级
precedence = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '^': 3}
stack = []
postfix_expression = []
for char in infix_expression:
if char.isalnum():
postfix_expression.append(char)
elif char == '(':
stack.append(char)
elif char == ')':
while stack and stack[-1] != '(':
postfix_expression.append(stack.pop())
stack.pop()
else:
while stack and precedence.get(char, 0) <= precedence.get(stack[-1], 0):
postfix_expression.append(stack.pop())
stack.append(char)
while stack:
postfix_expression.append(stack.pop())
return ''.join(postfix_expression)
# 示例用法
infix_expression = "a+b*c-(d+e^f)*g"
postfix_expression = infix_to_postfix(infix_expression)
print(postfix_expression)
# 输出: abc*+def^+g-
```
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