栈与队列在中缀转后缀算法中的应用

本文档详细介绍了从中缀表达式转换为后缀表达式的具体算法，主要使用了栈和队列这两种数据结构。在编程中，中缀表达式（如 `A+B*C`）通常更直观，而后缀表达式（如 `ABC*+`）更适合计算。算法的核心步骤如下： 1. **栈的使用**：通过 `InitStack(S)` 初始化一个栈 `S`，并将终止符 `#` 入栈。在遍历中缀表达式 `exp` 的过程中，遇到操作符时，首先检查它是否合法 (`IN(ch, OP)`)，若不是操作符，则直接将其添加到后缀式 `suffix` 中；如果是操作符，则根据规则处理。 2. **操作符处理**：对于遇到的左括号 `(`，将其压入栈 `S`；遇到右括号 `)` 时，从栈中弹出元素直到遇到左括号，这个过程表示匹配的括号对，然后将这些元素依次添加到后缀式中，确保正确的优先级。 3. **栈的特性**：栈是一种特殊的线性结构，具有后进先出（LIFO）的特点。栈只允许在一端进行插入（入栈）和删除（出栈）操作，栈顶元素总是最先出栈。栈常用于表达式解析、函数调用堆栈等场景，其中栈顶元素代表最新添加的元素。 4. **队列的简述**：队列与栈相对，遵循先进先出（FIFO）原则，常见于模拟现实生活中的排队现象，如程序中处理请求的顺序。队列的基本操作包括入队（在队尾添加元素）和出队（移除队头元素）。 5. **数据结构的选择**：在实际编程中，栈和队列作为抽象数据类型，可以根据问题的需求灵活选用。例如，这里使用栈来管理操作符的层次关系，而队列则可能用于任务调度或消息传递。 6. **栈的实现**：栈的实现可以是顺序栈，利用数组实现，也可以是链栈，利用链表结构。关键在于实现入栈 `Push` 和出栈 `Pop` 函数，顺序栈通常基于数组索引，而链栈则涉及节点的链接。 7. **栈的ADT**：栈的抽象数据类型（ADT）定义了其操作接口，包括数据对象（如元素集合 `D` 和数据关系 `R1`），以及基本操作，如建栈、判断栈满/空、入栈、出栈、读栈顶元素等。 该文档提供了从数据结构角度分析如何将中缀表达式转换为后缀表达式的算法，强调了栈和队列在这一过程中的关键作用，并展示了栈的典型操作和特点。理解并掌握这些概念和技术对于编写高效的算法至关重要。