G-正态分布matlab

在 MATLAB 中，你可以使用以下代码生成服从正态分布的随机数：

% 定义参数
mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差
N = 1000; % 生成随机数的数量

% 生成服从正态分布的随机数
X = normrnd(mu, sigma, N, 1);

% 绘制直方图
histogram(X, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('随机变量');
ylabel('概率密度');
title('正态分布');

% 绘制理论正态分布曲线
hold on;
x = linspace(mu - 4*sigma, mu + 4*sigma, 100);
y = normpdf(x, mu, sigma);
plot(x, y, 'r', 'LineWidth', 2);
legend('样本分布', '理论分布');
hold off;

这段代码中，首先定义了正态分布的参数，包括均值 `mu` 和标准差 `sigma`。然后使用 `normrnd` 函数生成服从正态分布的随机数，其中 `normrnd` 的第一个参数是均值，第二个参数是标准差，第三个和第四个参数分别是生成随机数的数量和维度。接着使用 `histogram` 函数绘制随机数的直方图，并使用 `normpdf` 函数绘制理论的正态分布曲线。最后，使用 `legend` 函数添加图例。

你可以根据需要修改参数的值，并根据需要进行额外的分析和计算。

相关问题

非线性期望正态分布matlab

在 MATLAB 中，如果你想生成服从非线性期望的正态分布的随数，可以使用以下步骤：

1 定义非线性函数 g(x)。
. 生成服从标准正态分布的随机数 Z。
3. 对 Z 进行非线性变换得到服从非线性期望的正态分布的随机数 X = g(Z)。

下面是一个示例代码，以平方函数 g(x) = x^2 为例：

% 定义非线性函数
g = @(x) x.^2;

% 生成服从标准正态分布的随机数
N = 1000; % 生成随机数的数量
Z = randn(N, 1);

% 对随机数进行非线性变换
X = g(Z);

% 绘制直方图
histogram(X, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('随机变量');
ylabel('概率密度');
title('非线性期望正态分布');

在上述代码中，首先定义了非线性函数 `g(x)`，这里以平方函数为例。然后使用 `randn` 函数生成服从标准正态分布的随机数 `Z`，其中 `randn` 的参数是生成随机数的数量和维度。接着对 `Z` 应用非线性函数 `g` 得到服从非线性期望的正态分布的随机数 `X`。最后，使用 `histogram` 函数绘制随机数 `X` 的直方图。

你可以根据需要修改非线性函数 `g(x)`，并根据具体的非线性期望形式进行相应的变换。

G-布朗运动MATLAB

在 MATLAB 中，你可以使用以下代码来模拟 G-布朗运动：

% 定义参数
mu = 0.1; % 预期收益率
sigma = 0.2; % 波动率
T = 1; % 时间范围
N = 252; % 时间步长数量
dt = T/N; % 时间步长大小

% 生成随机增量
dW = sqrt(dt) * randn(N, 1);

% 计算路径
S0 = 100; % 初始价格
S = zeros(N+1, 1);
S(1) = S0;
for i = 2:N+1
    S(i) = S(i-1) + mu*S(i-1)*dt + sigma*S(i-1)*dW(i-1);
end

% 绘制价格路径
t = linspace(0, T, N+1);
plot(t, S);
xlabel('时间');
ylabel('价格');
title('G-布朗运动路径');

这段代码中，首先定义了 G-布朗运动的参数，包括预期收益率 `mu`、波动率 `sigma`、时间范围 `T`、时间步长数量 `N` 和时间步长大小 `dt`。然后使用 `randn` 函数生成随机增量 `dW`，其中 `randn` 生成的是服从标准正态分布的随机数。接着通过循环计算价格路径 `S`，并将结果绘制出来。

你可以根据需要修改参数的值，并根据需要进行额外的分析和计算。