周期性数据变成混合高斯分布的matlab代码

以下是将周期性数据变成混合高斯分布的MATLAB代码示例：

假设我们有一个周期性数据 `x`，其长度为 `N`，采样率为 `fs`，我们希望将其变成 `k` 个高斯分布和一个均匀分布的混合高斯分布。

% 假设周期性数据为 x，长度为 N，采样率为 fs
% 将 x 进行傅里叶变换，得到幅度和相位信息
x_fft = fft(x);
x_amp = abs(x_fft);
x_phase = angle(x_fft);

% 将幅度信息映射到正态分布上，使其成为高斯分布
mu = mean(x_amp);
sigma = std(x_amp);
amp_pdf = @(x) normpdf(x, mu, sigma);

% 将相位信息随机化，使其成为均匀分布
phase_pdf = @(x) unifpdf(x, -pi, pi);

% 使用EM算法拟合混合高斯分布
gm = fitgmdist([x_amp(:), x_phase(:)], k+1, 'Options', statset('MaxIter', 500), 'Start', 'plus');

% 可视化拟合结果
x_range = linspace(0, 2*max(x_amp), 100);
amp_pdf_vals = amp_pdf(x_range);
phase_pdf_vals = phase_pdf(linspace(-pi, pi, 100));
figure;
hold on;
histogram(x_amp, 'Normalization', 'pdf')
plot(x_range, gm.PComponents(1)*amp_pdf_vals, 'r-', 'LineWidth', 2)
for i = 2:k+1
    plot(x_range, gm.PComponents(i)*amp_pdf_vals, 'g-', 'LineWidth', 2)
end
plot(linspace(-pi, pi, 100), gm.PComponents(k+2)*phase_pdf_vals, 'b-', 'LineWidth', 2)
legend('数据分布', '高斯分布1', '高斯分布2', '均匀分布')

在上面的代码中，我们首先将周期性数据进行傅里叶变换，得到幅度和相位信息。然后，我们将幅度信息映射到正态分布上，使其成为高斯分布；将相位信息随机化，使其成为均匀分布。接着，我们使用MATLAB的 `fitgmdist` 函数拟合混合高斯分布，得到 `k` 个高斯分布和一个均匀分布的混合高斯分布。最后，我们将拟合结果可视化。