9. 分组背包问题记忆化搜索

分组背包问题是指有N组物品，每组物品有若干个，每个物品有自己的价值和重量。现在有一个容量为V的背包，问你如何选取物品放入背包，使得背包内物品的总价值最大。其中每组物品只能选取一个。

这个问题可以使用记忆化搜索来解决。具体来说，我们可以定义一个三维数组dp[i][j][k]，表示前i组物品，背包容量为j，且第i组物品选了第k个物品时的最大价值。状态转移方程为：

dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][0...n], dp[i][j-w[k]][0...n]+v[k])

其中n表示第i组物品中物品的数量，w[k]和v[k]分别表示第i组中第k个物品的重量和价值。

最终的答案即为dp[N][V][0...n]中的最大值。