gumbel softmax和softmax区别

Gumbel Softmax和Softmax都是用于多分类问题的概率分布函数，它们的区别在于Gumbel Softmax使用了Gumbel-Max Trick来进行采样，从而使得模型可以进行端到端的训练。具体来说，Gumbel Softmax是通过对Softmax函数的输出进行Gumbel分布采样得到的，而Softmax则是直接对输出进行归一化得到的。因此，Gumbel Softmax可以看作是Softmax的一种扩展形式。

下面是一个使用Gumbel Softmax进行多分类的例子：

import torch
import torch.nn.functional as F

# 定义一个三分类问题
num_classes = 3

# 定义一个简单的神经网络
class Net(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.fc1 = torch.nn.Linear(10, 20)
        self.fc2 = torch.nn.Linear(20, num_classes)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        return x

# 定义一个Gumbel Softmax采样函数
def gumbel_softmax(logits, temperature=1):
    u = torch.rand(logits.size())
    g = -torch.log(-torch.log(u + 1e-20) + 1e-20)
    y = logits + g * temperature
    return F.softmax(y, dim=-1)

# 初始化模型和优化器
net = Net()
optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters())

# 训练模型
for i in range(1000):
    # 生成随机数据
    x = torch.randn(10)
    y = torch.randint(num_classes, size=(1,)).squeeze()

    # 前向传播
    logits = net(x)
    y_pred = gumbel_softmax(logits, temperature=0.5)

    # 计算损失函数
    loss = F.cross_entropy(y_pred.unsqueeze(0), y.unsqueeze(0))

    # 反向传播
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

# 测试模型
x = torch.randn(10)
logits = net(x)
y_pred = gumbel_softmax(logits, temperature=0.5)
print(y_pred)