数据结构计算中缀表达式,任务描述:本关任务要求基于栈这一数据结构来计算中缀表达式的功能。
时间: 2024-05-24 21:06:20 浏览: 17
中缀表达式是人们常用的一种表达式,但是计算机并不擅长处理中缀表达式,因此需要将中缀表达式转换为后缀表达式或前缀表达式,然后再进行计算。而基于栈这一数据结构来计算中缀表达式是一种常见的方法。
具体实现方法如下:
1. 创建两个栈,一个用于存储操作数,一个用于存储操作符。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个元素,如果是数字,则直接入操作数栈;如果是操作符,则与操作符栈顶元素比较优先级,如果当前操作符优先级较低,则将操作符栈顶元素弹出并加入操作数栈中,直到当前操作符优先级大于等于操作符栈顶元素优先级,然后将当前操作符入操作符栈。
3. 如果遍历完了中缀表达式,但是操作符栈中还有元素,则将操作符栈中所有元素依次弹出并加入操作数栈中。
4. 最后操作数栈中剩下的元素就是计算结果。
下面是一个示例代码,实现了基于栈的中缀表达式计算功能:
```cpp
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int getPriority(char op) {
if (op == '+' || op == '-') {
return 1;
} else if (op == '*' || op == '/') {
return 2;
} else {
return 0;
}
}
double compute(double a, double b, char op) {
switch (op) {
case '+':
return a + b;
case '-':
return a - b;
case '*':
return a * b;
case '/':
return a / b;
default:
return 0;
}
}
double ComputeInfix(char* s) {
stack<double> nums;
stack<char> ops;
int len = strlen(s);
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
double num = 0;
while (i < len && s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {
num = num * 10 + s[i] - '0';
i++;
}
i--;
nums.push(num);
} else if (s[i] == '(') {
ops.push(s[i]);
} else if (s[i] == ')') {
while (ops.top() != '(') {
double b = nums.top();
nums.pop();
double a = nums.top();
nums.pop();
char op = ops.top();
ops.pop();
nums.push(compute(a, b, op));
}
ops.pop();
} else {
while (!ops.empty() && getPriority(ops.top()) >= getPriority(s[i])) {
double b = nums.top();
nums.pop();
double a = nums.top();
nums.pop();
char op = ops.top();
ops.pop();
nums.push(compute(a, b, op));
}
ops.push(s[i]);
}
}
while (!ops.empty()) {
double b = nums.top();
nums.pop();
double a = nums.top();
nums.pop();
char op = ops.top();
ops.pop();
nums.push(compute(a, b, op));
}
return nums.top();
}
```