C语言 gcd 函数用互减法求最大公约数的程序

在C语言中，可以使用辗转相除法（也称为欧几里得算法）来编写一个计算两个整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的函数。这种方法基于这样一个事实：对于任意两个正整数a和b（其中b不等于0），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。如果c为0，则b就是最大公约数；否则，继续这个过程，直到余数为0。

以下是使用互减法实现GCD的C代码示例：

#include <stdio.h>

// 定义gcd函数
int gcd(int a, int b) {
    // 如果b为0，那么a就是GCD
    if (b == 0)
        return a;
    
    // 递归地调用gcd函数，将b和a除以b的余数作为新的参数
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 计算并打印最大公约数
    int result = gcd(num1, num2);
    printf("两数的最大公约数是: %d\n", result);

    return 0;
}

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求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用一个函数求最大公约数。用另一函数根据求出的最大公约数求最小公倍数 用全局变量的方法。用两个全局变量分别代表最大公约数和最小公倍数。用两个函数分别求最大公约数和最小公倍数，但其值不由函数带回，而是赋给全局变量。在主函数中输出它们的值用c语言来写

以下是代码实现：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b);
int lcm(int a, int b);

int max_common_divisor; // 最大公约数
int min_common_multiple; // 最小公倍数

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：\n");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    max_common_divisor = gcd(num1, num2);
    min_common_multiple = lcm(num1, num2);

    printf("最大公约数：%d\n", max_common_divisor);
    printf("最小公倍数：%d\n", min_common_multiple);

    return 0;
}

// 辗转相减法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    while (a != b) {
        if (a > b) {
            a = a - b;
        } else {
            b = b - a;
        }
    }
    return a;
}

// 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / max_common_divisor;
}

这里采用了全局变量的方式，将最大公约数和最小公倍数存储在全局变量中，在两个函数中都可以直接访问和修改这些变量。

C语言用辗转相减法循环语句求最大公约数

C语言中，我们可以使用欧几里得算法（辗转相减法）来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这是一种迭代的方式，基本思想是：两个正整数a和b（假设a > b），它们的最大公约数等于b和两数差a%b（即a除以b的余数）的最大公约数。以下是使用循环语句实现这个算法的一个简单示例：

#include <stdio.h>

// 定义一个函数计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = a % b; // 计算a除以b的余数
        a = b;          // 更新a为b
        b = temp;       // 更新b为余数
    }
    return a; // 最后返回的结果就是最大公约数
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    int result = gcd(num1, num2);
    printf("这两个数的最大公约数是：%d\n", result);

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd`函数通过循环不断更新`a`和`b`的值，直到`b`变成0，此时`a`的值就是最大公约数。