matlab中霍夫曼编码并计算平均码长、信息熵和编码效率。A1-A4的概率分别为：0.5，0.12，0.19，0.19

在MATLAB中，我们可以使用霍夫曼编码(Huffman Coding)算法来对给定的概率分布进行编码，并计算相关的统计量。霍夫曼编码是一种自底向上的贪心算法，它会构建一棵最优的二叉树，其中叶子节点代表字符，内部节点表示合并后的概率。

首先，我们需要创建一个霍夫曼树。对于给定的概率A1-A4：

prob = [0.5, 0.12, 0.19, 0.19]; % 频率或概率数组

然后应用`huffmancodec`函数来生成霍夫曼编码：

[~, huffCode] = huffmancodec(prob);

这里`~`通常忽略返回的叶子节点频率向量，因为我们只需要编码结果。

接下来，我们计算平均码长（也称熵或香农熵）。霍夫曼编码的性质是每个字符的码长等于其概率的负对数（取以2为底的对数），加起来就是整个编码系统的平均码长：

avgBitLength = -sum(prob .* log2(prob));

信息熵H(X)计算公式为 `-∑(p(x) * log2(p(x)))`，在这里已直接得到。

最后，编码效率通常是通过比较原始数据的无编码位数（假设每个符号独立出现）与编码后的总比特数来衡量，即：

originalBits = sum(log2(1 ./ prob)); % 原始数据需要的比特数
encodingEfficiency = 1 / originalBits; % 编码效率（接近于理论最大值1）

以上就是在MATLAB中实现霍夫曼编码及其相关统计量的步骤。