用MATLAB实现二元霍夫曼编码计算平均码长；计算编码效率；可输入各个信源符号概率；可判断输入概率的正确性；能够验证编码效率的最佳性；能够计算冗余度；能够计算信源熵

在MATLAB中，要实现二元霍夫曼编码，并进行相应的计算，你可以按照以下步骤操作：

1. **输入信源符号概率**：
使用`input`函数让用户输入各信源符号的概率，存储在一个向量`prob`中。确保它们加起来等于1，因为概率之和应等于1。

prob = input('请输入信源符号的概率(以逗号分隔): ', 's');
prob = str2num(prob) / sum(prob);

2. **构建霍夫曼树**：
使用`huffmandict`函数，传入概率向量，得到霍夫曼树的结构。

[parent, ~] = huffmandict(prob);
huffmanTree = huffmantree(parent);

3. **编码和计算码长**：
`huffmanencode`函数用于编码，`cumsum`函数计算每个符号的平均码长。

codes = huffmanencode(prob, huffmanTree);
avgCodeLength = cumsum(prob .* length(codes));

4. **计算编码效率**：
编码效率即平均信息熵，也就是平均码长除以自然对数2（以比特为单位）。

efficiency = avgCodeLength ./ log2(size(prob));

5. **验证输入概率的正确性**：
检查编码后的霍夫曼树是否满足霍夫曼编码的要求，如所有非终端节点的权值总和都大于其子节点的权值。

6. **计算冗余度**：
可以通过比较原始信源熵（可以用信源的概率乘以log2概率求和）与编码后的平均码长来计算冗余度。

sourceEntropy = -sum(prob .* log2(prob));
redundancy = efficiency - sourceEntropy;

7. **计算信源熵**：
已经在上一步计算过，无需再次计算。

8. **显示结果**：
可以输出上述各项计算结果。

disp(['平均码长: ', num2str(avgCodeLength)])
disp(['编码效率: ', num2str(efficiency)])
disp(['冗余度: ', num2str(redundancy)])