请解释矩阵条件数在非线性方程求解中的作用，并分别举例说明如何运用雅可比迭代和赛德尔迭代法求解线性方程组。

矩阵条件数是衡量线性方程组在数值计算中对输入数据变化的敏感程度的一个重要指标。在非线性方程求解过程中，一个较小的条件数意味着方程组对数值扰动不敏感，解的稳定性较高。反之，条件数大则表示方程组对输入数据的变化反应剧烈，解可能会产生较大误差。

参考资源链接：[非线性方程求解方法：矩阵条件数与迭代算法详解](https://wenku.csdn.net/doc/47brkqfgdx?spm=1055.2569.3001.10343)

雅可比迭代法是一种用于求解线性方程组Ax=b的迭代算法。算法通过将矩阵A分解为对角矩阵D和余下部分R（A=D+R），然后迭代求解x，使得x^(k+1) = D^(-1)(b - Rx^(k))，其中k表示迭代次数。雅可比迭代要求矩阵A是对角占优的，否则可能不收敛。

赛德尔迭代法与雅可比迭代类似，也是一种迭代求解线性方程组的方法。其不同之处在于，赛德尔迭代在计算当前迭代步的解时，会使用上一次迭代得到的部分最新值。具体算法表示为x^(k+1) = (b - (L+D)x^(k)) / U，其中L、D、U分别为矩阵A的严格下三角、对角和严格上三角部分。赛德尔迭代的收敛性通常比雅可比迭代更强，尤其是对于对角占优或正定矩阵。

通过学习《非线性方程求解方法：矩阵条件数与迭代算法详解》这本资料，可以深入理解矩阵条件数的概念和计算，以及雅可比迭代和赛德尔迭代法的原理和应用。这些知识不仅对理论研究有意义，而且在实际应用中也非常重要，比如在解决工程、物理、经济学等领域中的复杂问题时，能够提供有效的数值解法。

参考资源链接：[非线性方程求解方法：矩阵条件数与迭代算法详解](https://wenku.csdn.net/doc/47brkqfgdx?spm=1055.2569.3001.10343)