赛德尔迭代法求解线性方程组c++
时间: 2023-09-28 08:09:35 浏览: 190
雅克比迭代法和高斯-赛德尔法解线性方程组(C++).docx
5星 · 资源好评率100%
高斯赛德尔迭代法是一种用于求解线性方程组的迭代方法。它是雅可比迭代法的改进版本,通过在计算第i+1行的解时使用第i行的解来加快收敛速度。
迭代过程如下:
1. 输入线性方程组的增广矩阵和初始迭代向量。
2. 设置误差上限e和计数器count为0。
3. 进入迭代循环,直到满足终止条件。
4. 在每一次迭代中,对于每一行i,计算临时解tmp,然后将x[i]置为0。
5. 对于每一列j,如果i不等于j,则令x[i] -= A[i][j] * x[j]。
6. 将x[i]更新为(x[i] - b[i]) / A[i][i]。
7. 如果新解x[i]与上一次迭代的解tmp的差的绝对值小于误差上限e,则将flag加1。
8. 输出当前迭代次数count和每个未知数的解x[i]。
9. 如果flag的值等于方程组的阶数n,则终止迭代。
10. 将解x[i]复制给临时解tmp。
11. 计数器count加1。
12. 返回步骤3。
13. 输出最终的解re[i]。
综上所述,高斯赛德尔迭代法用于求解线性方程组c的过程包括输入增广矩阵、初始迭代向量和误差上限,然后通过迭代计算得到最终的解re[i]。
阅读全文