算法与竞赛(第6章) - c++与stl基础二:栈stack与前中后缀表达式的应用

算法与竞赛(第6章) - c 与stl基础二:栈stack与前中后缀表达式的应用

在竞赛中，算法和数据结构是非常重要的。栈(stack)是一种常用的数据结构，具有先进后出(LIFO)的特性，它在解决一些问题时具有很大的帮助。

栈在数学表达式计算中有广泛的应用。一个常见的应用是将中缀表达式转换为后缀表达式，这样可以更方便地进行计算。中缀表达式是我们通常使用的表达式形式，例如 2 + 3 * 4。而后缀表达式是一种更加简洁的表达式形式，例如 2 3 4 * +。

转换过程中，我们使用到了栈。我们按照运算符的优先级依次扫描中缀表达式的每个元素，如果是操作数，就直接输出到后缀表达式中；如果是运算符，则将其与栈顶元素进行比较，如果优先级大于等于栈顶元素，则将其入栈，否则将栈顶元素出栈并输出到后缀表达式中，然后再将当前运算符入栈。最后，将栈中剩余的运算符依次出栈并输出到后缀表达式中。

转换完成后，我们可以使用栈来计算后缀表达式。遍历后缀表达式的每个元素，如果是操作数，则将其入栈；如果是运算符，则将栈顶的两个元素出栈并进行相应的运算，然后将结果入栈。最后，栈中的元素即为计算后的结果。

除了中缀转后缀表达式之外，栈还有其他的应用。例如，我们可以使用栈判断一个括号序列是否合法。当遇到左括号时，就将其入栈，当遇到右括号时，就将其与栈顶的元素进行匹配，如果匹配成功，则将栈顶元素出栈，否则，表示括号序列不合法。

总的来说，栈是一个非常常用的数据结构，有广泛的应用。在竞赛中，熟练掌握栈的方法和技巧，能够帮助我们更好地解决一些问题，提高编程的效率。

相关问题

算法与竞赛(第5章) - c++与stl基础一

本章主要介绍了算法与竞赛中常用的C++语言和STL库的基础知识。其中，C++语言的基础包括数据类型、运算符、控制结构、函数、数组、指针、引用、结构体、类等；STL库的基础包括容器、迭代器、算法、函数对象等。这些基础知识对于算法竞赛的学习和实践都非常重要，能够帮助我们更好地理解和实现算法。

c++ stl容器：栈（stack）

### 回答1：
C++ STL容器中的栈（stack）是一种后进先出（LIFO）的数据结构。栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、查看栈顶元素（top）和判断栈是否为空（empty）。栈可以用数组或链表实现，但使用STL容器可以更方便地实现栈的操作。在STL中，栈是由适配器（adapter）stack实现的，可以使用push、pop、top和empty等成员函数来操作栈。栈的应用场景包括函数调用、表达式求值、括号匹配等。

### 回答2：
栈（stack）是C++ STL（标准模板库）中的一个容器，是一个后入先出（Last In, First Out，LIFO）的数据结构。堆栈的基本操作是退栈（Pop）和入栈（Push），即在栈顶插入和删除元素。除了这两个基本操作，堆栈还提供了访问栈顶元素的方法，即Top()。

堆栈可以通过STL中的std::stack<T>来使用，其中T是元素的类型。堆栈的定义非常简单，只需要使用一个std::stack<T>对象即可。在使用之前，需要包含头文件<stack>。

堆栈的主要特性是插入和删除元素的时间复杂度为常数时间O(1)，因为栈只需要在栈顶进行操作。堆栈一般用于实现递归、表达式求值、内存分配等。例如，在递归深度优先搜索中，可以使用堆栈来存储遍历的路径。

堆栈的操作非常简单，以下是常用的操作列表：

1. push()：将一个元素插入栈顶。
2. pop()：删除栈顶元素。
3. top()：返回栈顶元素。
4. empty()：判断堆栈是否为空。
5. size()：返回堆栈中元素的个数。

下面是一个简单的堆栈的例子，可以更好地理解堆栈的基本操作：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
int main()
{
stack<int> s; // 定义一个int类型的栈
s.push(10); // 将10入栈
s.push(20); // 将20入栈
s.push(30); // 将30入栈
while (!s.empty())
{
cout << s.top() << " "; // 输出栈顶元素
s.pop(); // 删除栈顶元素
}
return 0;
}

在上面的例子中，我们首先定义了一个堆栈s，然后在堆栈s中依次插入了三个元素10、20和30。接下来使用while循环，栈顶元素依次输出，同时删除栈顶元素，直到堆栈为空。由于堆栈是后进先出的，所以输出的顺序是30、20和10。

总之，堆栈是一个非常常用的数据结构，STL中的栈（stack）提供了非常方便的使用，可以减轻我们对堆栈数据结构进行操作的负担，提高代码的可读性和复用性。

### 回答3：
栈（stack）是 C++ STL（Standard Template Library）中常见的一种容器数据结构，它可以在一端进行元素的插入和删除操作，遵循“后进先出”（LIFO，Last-In-First-Out）的原则。栈的操作不需要访问元素中间的部分，只需要在栈顶执行操作，保证了操作效率。栈可以用数组或链表等数据结构实现，但 C++ STL 提供了封装好的栈容器，使用起来方便且安全。

C++ STL 中栈容器的定义方式为：`std::stack`。栈默认情况下使用双端队列（deque）实现，用户也可以指定其他底层容器，如 vector、list 等。可以使用`push()`向栈顶插入元素，使用`pop()`弹出栈顶元素，使用`top()`获取栈顶元素。栈的元素个数可以使用`size()`来获取，判断栈是否为空可以使用`empty()`，在栈容器中查找某个元素的功能则不支持。

在实际应用中，栈容器可以用来实现函数的递归调用、表达式求值、括号匹配等操作。例如，可以使用栈来判断一个字符串中的括号是否匹配，具体做法是将左括号入栈，遇到右括号时弹出栈顶元素检查是否为相应的左括号。如果不匹配或者栈已经为空，则括号不匹配；如果字符串中所有的括号都匹配，则最后栈为空。

总之，栈作为一种容器数据结构，在实际应用中有着广泛的应用场景，C++ STL 提供的封装好的栈容器，具有使用方便、效率高等特点，可以帮助我们更快更方便地实现各种数据处理和算法设计。