A + B/C + DEF/GHI = n 这个算式中A~I代表1~9的数字,不同的字母代表不同的数字。现给定一个数字n,请问共存在多少种解法。使用c++枚举编译
时间: 2024-09-08 21:01:05 浏览: 34
这个算式看起来像是一个经典的数学谜题,通常被称为"数字字母替换谜"(Diophantine equations)。它要求找出所有可能的数字组合,使得A到I分别代表1到9的数字,并满足等式。在C++中解决这个问题需要遍历所有可能的排列,并检查它们是否满足条件。
以下是一个简单的C++代码框架,使用枚举法来寻找解决方案:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
std::vector<int> values{'1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'};
int n;
bool checkSolution(int a, int b, int c, int d, int e, int f, int g, int h, int i) {
// 检查每个变量是否在1到9范围内,并验证等式
return a + static_cast<int>(b / c) + (d * 100 + e * 10 + f) / (g * 100 + h * 10 + i) == n;
}
int countSolutions() {
int count = 0;
for (int a = 0; a < values.size(); ++a) {
for (int b = 0; b < values.size(); ++b) {
// ...并递归地尝试剩余未使用的数字...
}
}
return count;
}
int main() {
std::cin >> n;
int solutions = countSolutions();
std::cout << "共有 " << solutions << " 种解法.\n";
return 0;
}