如何利用双线性变换方法将SISO系统的连续控制律D(s)转换为离散控制律De(z)？请提供具体步骤和数学表达式。

为了深入理解如何将SISO系统的连续控制律转换为离散控制律，特别是通过双线性变换方法，阅读《离散化设计：从连续到离散的转换方法》将会是一个宝贵的资源。它详细探讨了双线性变换的原理及其在控制系统设计中的应用，对实际工程问题提供了直接的帮助。

参考资源链接：[离散化设计：从连续到离散的转换方法](https://wenku.csdn.net/doc/42whbjg7n8?spm=1055.2569.3001.10343)

双线性变换方法是一种将连续控制律D(s)转换为离散控制律De(z)的常用技术。以下是具体转换步骤和数学表达式：
1. 从连续时间域到z域的双线性变换通常表示为：
$$ T(s) = \frac{2}{T}\frac{1}{s + \frac{1}{T}} $$
其中，T是采样周期。
2. 利用双线性变换公式，连续传递函数D(s)可以转换为：
$$ D(s) = \frac{N(s)}{D(s)} $$
3. 将s替换为双线性变换公式，得到离散传递函数De(z)：
$$ De(z) = D\left(\frac{2}{T}\frac{1}{z - 1}\right) $$
4. 对上述表达式进行代数运算，最终得到离散控制律De(z)的多项式形式。
在进行上述转换时，需要确保变换的准确性和系统的稳定性。预修正技术可以在变换过程中引入，以进一步优化系统性能，比如减少超调和提高稳定性。通过《离散化设计：从连续到离散的转换方法》中的案例研究，你可以看到双线性变换在实际应用中的表现和效果。
理解了双线性变换的基本原理后，你还可以进一步探索根轨迹设计、卡尔曼滤波器以及其他控制策略，以全面掌握计算机控制系统的离散化设计方法。

参考资源链接：[离散化设计：从连续到离散的转换方法](https://wenku.csdn.net/doc/42whbjg7n8?spm=1055.2569.3001.10343)