请介绍如何在C++中创建一个多项式类，并详细说明如何通过友元函数实现多项式的加法和乘法运算。

在C++中实现一个多项式类需要考虑如何存储多项式的各项、如何设计运算符重载以及如何处理同类项的合并。多项式类的设计应包含一个`Term`结构体，用于表示多项式中的每一项，包括系数(coef)和指数(exp)。此外，`Polynomial`类应包含一个动态数组来存储所有的`Term`项，并通过友元函数实现加法和乘法运算符的重载。

参考资源链接：[C++实现多项式类：加法、乘法与求值](https://wenku.csdn.net/doc/1tbdxbd2j3?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，定义`Term`结构体和`Polynomial`类，确保`Polynomial`类可以访问`Term`的私有成员变量。然后，实现以下几个关键功能：

1. `Polynomial`类的构造函数：初始化多项式数组，并设置项数为0和初始容量。
2. `+`运算符重载：创建一个新的多项式对象，将两个多项式对应项的系数相加，合并同类项，并返回结果多项式。
3. `*`运算符重载：同样创建一个新的多项式对象，通过遍历两个多项式的所有项进行乘法运算，合并同类项，并返回结果多项式。
4. `Eval`方法：接受一个浮点数参数，遍历多项式的每一项，并计算多项式的值。

在这个过程中，使用动态数组管理多项式的各项，每次添加新项或进行运算时，需要检查数组是否需要扩容。对于加法和乘法运算，重点在于如何合并同类项。这通常需要在添加新项或进行乘法运算时，遍历当前多项式的所有项，并与新项或乘法结果项的指数进行比较，如果指数相同则合并系数，否则将新项插入数组的适当位置。

为了更好地理解这些概念，建议参考这份资源：《C++实现多项式类：加法、乘法与求值》。这份资料详细讲解了如何通过友元函数重载运算符，并且提供了完整的类实现代码。通过学习这个例子，你将能够掌握在C++中如何实现类似复杂数据结构的自定义操作。

参考资源链接：[C++实现多项式类：加法、乘法与求值](https://wenku.csdn.net/doc/1tbdxbd2j3?spm=1055.2569.3001.10343)